指定立方贝塞尔曲线中的张力

Question

我正在尝试创建一个PathGeometry，它使用Wpf中的三次贝塞尔曲线来近似一系列正交线段。 我在msdn上遇到了一个article，它描述了GDI +中的Cardinal Splines，这几乎就是我想要完成的。

我已经大部分成功了，但我现在需要实现一个控制曲线“平滑度”的属性，就像上面文章中描述的张力属性一样。 该文章指出，张力值为1.0会导致“最小弯曲路径”。

这对三次贝塞尔曲线的控制点有什么意义？他们将被放置在相对于端点的位置以实现这种效果？

注意：由于线段是正交的，因此两个连续线段之间的角度始终为90度。我不确定这是否简化了任何事情。

以下是文章中的图片以便参考。红色方块表示结束点，数字表示紧张，尽管我最感兴趣的是从0.0到1.0的数值。 alt text http://i.msdn.microsoft.com/dynimg/IC133548.gif

Answer 1

请看normal张力的参考文献。 链接：Asymptote Documentation - Beziers

显然，连接控制线中点的线必须与曲线相切。