替换时的统一随机选择

Question

假设您有一副100张卡片，其中一面有数字1-100。您选择一张卡片，记下该号码，更换该卡片，随机播放并重复播放。

问题＃1：你必须选择多少张卡片（平均）才能抽出同一张卡片两次？为什么？

问题2：您必须选择多少张卡（平均）才能抽出所有卡至少一次？为什么？

（感谢，它所要做的随机音乐播放列表和使选择不重复的洗牌，因为它是）

Answer 1

Q1：当您在碰撞问题部分中看到关于Birthday paradox problem

（在上面的维基百科链接），你的问题完全映射。

角色作为碰撞问题

生日问题可以概括如下：从与范围内的离散的均匀分布中抽取给定的n个随机整数[1，d]，什么是概率P（N; d）至少有两个数字是相同的？ （d = 365给出了通常的生日问题。）

你有一个从中选择随机卡的范围[1,100]。碰撞（两个选定卡是相同的）的概率被给出为P（N; d）= ...

再往下，我们有公式平均/预期多个选择作为

Q（ 100）给出你的答案。