相对于第一个物体的方向，从一个运动物体到另一个运动物体的方位角和仰角

Question

我有两个相对于ECI坐标系的具有位置和方向数据（欧拉角，四元数）的运动物体。我想从我猜测的第一个对象的“身体框架”中计算AZ/EL。我试图通过旋转矩阵（X-Y-Z和Z-Y-X旋转序列）将这两个对象转换为主体框架，并用这种方式计算目标向量AZ/EL，但没有成功。我也试图获得身体框架的位置和计算身体轴/角度，并转换回欧拉（相对于身体框架）。我不知道我应该创建的坐标系轴是如何沿着我的对象对齐的。

我发现了其他一些问题，如四舍五入解决方案的答案，以便可能是最好的路径，但是我的四元数最好的背景是最好的，我没有看到给定的计算结果如何导致目标向量。

任何意见，将不胜感激，我很高兴分享我未来的进展/经验。

Answer 1

1. 获取当前尼变换矩阵的移动物体

   你必须知道位置和北，东，身高至少两个方向（向上或高度）移动的否则对象是你的问题无法解决无论如何。该矩阵/帧称为NEH（X =北，Y =东，Z =高）或有时也称为ENU（X =东，Y =北，Z =上）。看看这里transform matrix anatomy和这里Earth's NEH construction并改变位置和半径以匹配你的移动物体。从GCS

2. 转换点P0（全球坐标系）到尼

   简单：P1=Inverse(NEH)*P0其中P1现在在尼 LCS（局部坐标系）。这两个P0,P1在齐次坐标{ x,y,z,w=1 }，以便与4x4矩阵乘法，所以你可以从它直接计算方位角和仰角：

   

   • Azimut=atanxy(P1.x,P1.y);
   • Elevation=atan(P1.z/sqrt((P1.x*P1.x)+(P1.y*P1.y)));

   其中atanxy是我的atan2（4象限atan）首先是dx然后dy。我认为matlab中的atan2反过来。

[注释]

始终目视检查所有帧（尤其是NEH）。只需将3个轴画成一些长度的线来验证结果是否正确。它应该看起来像图像，每个轴只有不同的颜色。 只有在NEH OK的情况下才能移动到下一个点！

检查atan2/atanxy操作数的顺序，并检查测角功能单位（rad,deg），以避免混淆。