在OpenCV中计算透视变换

Question

如何从墙角度获得“点”的位置？我知道摄像机视角下的x，y，（z）坐标，并且我知道墙的边缘点。
我想计算一下，如果这个点站在墙的前面，在它的女巫边（左，右）。 我的想法是计算墙的平面方程，并测试从点到平面的垂直线是否在墙的边界处击中它。
我可以这样做，而不使用z坐标（这是非常不准确的），墙壁和相机之间的角度是可变的。

Answer 1

如果您知道墙中心的xc，yc位置，则可以转换新参照系中该点的X，Y坐标。

首先，翻译原点。如果相机是在坐标（0,0），该poinx的新坐标（X“ Y”，Z'）在3D世界将

X' = X - xc 
Y' = Y - yc 
Z' = Z 

（从图像中假设墙ortogonal到XY平面）

现在，您必须围绕您知道的角度的Z轴旋转，并获得相对于墙中心的最终坐标X“，Y”，Z“。

如果角度SI APLHA你导出rotational matrix around Z

 cos(alpha) -sin (alpha) 0 
R = [sin(alpha) cos(alpha)  0] 
     0   0   1 

和获得（由矢量moltiplication矩阵）

(X'', Y'', Z'') = R*(X',Y',Z') 

则必须再次获得Z ''= Z现在

你可以定义点在墙的中间左侧或右侧，检查X''> 0或X''< 0（你也可以用Y'来做，它取决于哪个值o ˚F阿尔法你已经使用）

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如果这个答案假设的东西你不已经有（α，XC，YC，三维坐标点）告诉我，我将添加一个方法或策略。

Answer 2

如果z坐标不重要，则可以将其忘记并仅使用x，y。

而不是一架飞机，你适合一条线的墙壁的2D点。接下来，按照您的建议，计算一条线，该线穿过绿色点并垂直于墙的线，并计算墙线和垂直线之间的交点。

如果交点的x或y坐标是墙壁的限制内，

x_wall_min < X < x_wall_max或y_wall_min <Ý< y_wall_max，

比点矗立在壁的前面。

如果墙壁和摄像机之间的角度可能会发生变化，那么您必须更好地定义“墙的左侧或右侧”，因为它在某些角度可能不明显。