与R中的逆矩阵相乘并不给出单位矩阵

Question

我使用％*％来乘以一个矩阵及其逆矩阵。我没有得到身份矩阵。我错过了什么？

D 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 1 2 3 

[2,] 4 2 1 

[3,] 2 2 0 

solve(D) 

     [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] -0.1428571 0.4285714 -0.2857143 

[2,] 0.1428571 -0.4285714 0.7857143 

[3,] 0.2857143 0.1428571 -0.4285714 

D %*% solve(D) 

      [,1]   [,2]   [,3] 
[1,] 1.000000e+00 0.000000e+00 -2.220446e-16 

[2,] -5.551115e-17 1.000000e+00 0.000000e+00 

[3,] -1.110223e-16 -1.110223e-16 1.000000e+00 

Answer 1

由于浮点精度错误，您不会回到非对角线零。

你可以看到，这确实是单位矩阵，如果你圆：

round(D %*% solve(D)) 

Answer 2

弗兰克提到，这是精度误差。通常e-16 ish数字和更小的数字是这种情况的一个很好的指标。还要考虑

> 10/3-3-1/3 
[1] 1.665335e-16 

显然，我们会认为这是0

除了r2evans的回答，这个问题的答案有任何语言的一个更为详细。 Why are these numbers not equal?