确定给定圆的两个扇区是否相交？

任何人都知道如何确定同一圆的两个扇区是否相交？确定给定圆的两个扇区是否相交？

比方说，我有一个扇区A，由开始和结束角度A1和A2，以及一个扇区B，由开始角度B1和结束角度B2表示。所有角度范围从0到2 * PI弧度（或0到360度）。

如何确定角度A是否与角度B相交？

我已经试过two rectangle intersection problem像下面的变化：

if(a1 <= b2 && a2 >= b1) { 
    // the sectors intersect 
} else { 
    // the sectores doesn't intersect 
}

此方法是好的只要没有扇区越过0度点。但是如果任何一个部门超过它，计算就会变得不正确。

潜在的问题是创建一个定向（基于标题）的增强现实应用程序。扇区A是对象，而扇区B是视口。角度获得如下：

A0 = bearing of the object 
A1 = A0 - objectWidthInRadians 
A2 = A0 + objectWidthInRadians 

B0 = heading of the user (device) 
B1 = B0 - viewportWidthInRadians 
B2 = B0 + viewportWidthInRadians

在此先感谢。

来源

2010-08-25 adib

你真正关心的是在轴承中最短的差是否大于碰撞范围较小：

// absolute difference in bearings gives the path staying within the 0..2*pi range 
float oneWay = abs(A0 - B0); 

// .. but this may not be the shortest, so try the other way around too 
float otherWay = 2 * pi - oneWay; 

if (min(oneWay, otherWay) < (objectWidthInRadians + viewPortWidthInRadians)) 
{ 
    // object is visible... 
}

请注意，您width定义是一个有点奇怪（似乎是真的半角）并显示了A1等实际上不夹入规定[0..2*pi]范围的计算...

来源

2010-08-25 08:55:50 walkytalky

嗨，我试过你的代码，但似乎并没有为这些测试值工作（所有值都为度）轴承A0 = 337.5标题B0 = 97.37 objectWidth = 72.86 vie方位（A）范围为[337.5..37.5]，而航向（B）范围为[97.37..170.23]。很明显，航向范围（B）与方位（A）不重叠，但上面的答案通过了它。 oneWay = 245.13，otherWay = 114.87，objectWidth + viewPortWidth = 132.86 – adib 2010-08-25 10:16:04

@adib这里显示的范围是单向计算的，即'[heading，heading + width]'，而问题中显示的代码是双向的， '[heading-width，heading + width]'。（这是我关于半角的说明。）在单向情况下，您需要减半用于测试碰撞的宽度。 – walkytalky 2010-08-25 10:35:34

感谢您的解释（我认为你的答案是[标题，标题+宽度]惯例，所以我改变了我的代码）。粗略测试表明你的配方似乎工作。谢谢你的回答。 – adib 2010-08-25 13:07:35

确定给定圆的两个扇区是否相交？

回答

相关问题