C++如何解决非常大的稀疏线性系统系统

我想解决C++中非常大且稀疏的线性方程组系统。目前，我从eigen使用BiCGSTAB。它适用于小矩阵，但它需要的时间太长，我需要的矩阵大小为40804x40804（未来可能会更大）。C++如何解决非常大的稀疏线性系统系统

我有一个很长的脚本，但我只是用的格式如下：

SparseMatrix<double> sj(40804,40804); 
VectorXd c_(40804), sf(40804); 
sj.reserve(VectorXi::Constant(40804,36)); //This is a very good estimate of how many non zeros in each column 
//...Fill in actual number in sj 
sj.makeCompressed(); 
BiCGSTAB<SparseMatrix<double> > handler; 
//...Fill in sj, only in the entries that have been initialized previously 
handler.analyzePattern(sj) 
handler.factorize(sj); 
c_.setZero(); 
c_=handler.solve(sf);

这需要的时间太长了！是的，该解决方案确实存在。 matlab中的稀疏函数似乎很好地处理了这个问题，但我需要在C++中才能连接到服务器。

我真的很感激你可以帮助我！

来源

2016-11-12 Nick Tran

如果MATLAB做的做好你为什么不使用它在C++。 [链接]（https://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_external/calling-matlab-software-from-ac-application.html） – Logman

如果连接到服务器是至关重要的，也许你应该尝试使用pari/gp ... – jaroslawj

确保在编译器优化ON的情况下进行编译，然后您可以尝试直接求解像'Eigen :: SparseLU'（只需用'SparseLU'替换BiCGSTAB'）或使用'IncompleteLUT'预处理程序在BICGSTAB。 – ggael

你应该考虑使用先进的稀疏直接求解器之一的：CHOLMOD

稀疏直接求解器在计算分析的基本工具，为获得高质量的结果，几乎所有的问题非常普遍的方法。 CHOLMOD是用于稀疏Cholesky factorization的高性能库。

我保证这个软件包可以帮助你。此外CHOLMOD已支持GPU加速自2012年以来版本4.0.0。在SuiteSparse-4.3.1中，性能得到了进一步提高，相对于稀疏分解操作，CPU提供了3倍或更高的加速比。

如果你的矩阵是图的表示，你也可以考虑METIS与CHOLMOD的组合。这意味着你可以在图形中进行分区/域分解，然后与CHOLMOD并行求解。

SuiteSparse是一个强大的工具，支持线性（KLU）和直接求解器。

这里有GitHub link，UserGuide和SuiteSparse's home page

来源

2016-11-12 08:23:27

C++如何解决非常大的稀疏线性系统系统

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