在三维空间中检测不同类型的运动

Question

这是一个来自没有太多数学背景的人的新手问题。抱歉!

如何在3D空间中检测物体是向前移动（朝向其方向）还是向后移动？我可以在任何给定的时间得到它的方向矢量和它的位置坐标。

非常感谢您的帮助。

Answer 1

计算物体速度矢量与其方向矢量的点积。该值是两者之间角度的余弦值，所以正值表示向前运动。

如果速度矢量不是立即可用的，请使用基于两个关闭时间点的位置的近似值。特别是，如果你有一个函数pos(t)，使该位置矢量：

v_approx = (pos(t+dt) - pos(t))/dt 

在时间的差异，DT，应该是一个小数目。根据您对问题的理解，您可能可以确定dt的适当值，但更典型的情况下，您需要尝试多个值（例如，通过将dt的值重复减半），直到v_approx稳定为止。