在Cocos2d中获取贝塞尔曲线问题的导数

在cocos2d中，您可以使用ccBezierConfig在贝塞尔路径中移动精灵。这不是我的问题，但我有一个导弹，并试图使它垂直于曲线上的那个点旋转。我无法弄清楚一段时间，然后我的朋友告诉我有关衍生品。现在我需要明显地找到贝塞尔曲线的导数。我在Google上搜索，发现它在这个页面上：http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/spline/Bezier/bezier-der.html。于是我试图在这里实现与旋转的3种方法的导弹，他们是：在Cocos2d中获取贝塞尔曲线问题的导数

-(float)f:(int)x { 
    if (x == 0) 
     return 1.0f; 
    float result = 1; 
    while (x>0) { 
     result = result*x; 
     x--; 
    } 
    return result; 
} 

-(float)B:(float)u i:(int)i n:(int)n { 
    return ([self f:n])/([self f:i]*[self f:(n-i)])*pow(u, (float)i)*pow(1-u, (float)n-i); 
} 

-(void)rotateMissile:(float)delta { 
    //Get bezier derivative... 
    float y = [self B:missileP1.controlPoint_1.x i:0 n:2]+[self B:missileP1.controlPoint_2.x i:1 n:2] 
       *2*(missileP1.controlPoint_1.x - missileP1.controlPoint_2.x); 

    //Take the y and rotate it... 
    missile1.rotation = atanf(y); 

}

第一种方法是阶乘，二是应该找到在方程衍生物B。第三种方法应该找到实际的导数，并使用atanf将斜率转换为度数来旋转导弹。

的rotateMissile正在不断称为像这样：

[self schedule:@selector(rotateMissile:)];

missileP1是ccBezierConfig对象。导弹1是我试图旋转的导弹。我对这个整体衍生的东西感到困惑（换句话说，我真的迷失了和困惑）。我需要帮助，试图弄清楚什么是错的...抱歉，代码是混乱的，方程式很长，我可以找出一种方法来减少混乱。

来源

2011-05-27 Dair

其实我不明白你是如何拿一个衍生物并将其放入浮动。这是因为Bizier曲线是二维参数曲线（它具有x和y分量）。这不是一个函数y（x）。在立方的情况下，它是：

x(t) = x0 + x1*t + x2*t*t + x3*t*t*t 
y(t) = y0 + y1*t + y2*t*t + y3*t*t*t

我们称之为form1。所以实际上它不过是两个三阶多项式。三次Bezier曲线的传统形式是

enter image description here

。注意，B（T）在这里是一个二维向量（x（T），Y（t））的。所以，如果你有一个传统的方式定义贝塞尔曲线，你可以通过评估系数x0，x1和son来将它转换为form1。

如果你现在已经在Form1定义了贝塞尔曲线是很容易把衍生：

x'(t) = x1 + 2*x2*t + 3*x3*t*t 
y'(t) = y1 + 2*y2*t + 3*y3*t*t

现在矢量（X '（T），Y'（t））的 - 是速度在你的贝塞尔曲线上。它也是曲线的切线向量。该垂直矢量为（-Y '（T）中，x'（t））的或（（Y '（T）， - （X'（t））的

下面是系数： enter image description here

对于y系数，公式是完全相同的，它只是将py0，py1，py2，py3而不是px0，...

来源

2011-05-27 12:40:51 Andrew

是x0，y0，y1，x1控制点，是t导弹的位置（在我的情况下）？ – Dair 2011-05-28 03:51:24

@anon：不，控制点是P0，P1，P2，P3但是计算x0，y0，x1，...，y3很简单，只需删除括号并收集。曲线参数。你可以在这里阅读更多关于这个http://en.wikipedia.org/wiki/Bezier_curve – Andrew 2011-05-28 05:05:03

由于我所有的d oing给出了Cocos2d中的点（2点的影响力和终点），我怎么知道x0-y3是相等的？从我看到的（我可能会误解）x0 - y3是常量。但是，这些常数的值是什么？我怎么知道在bezier路径（导弹所遵循的路径）的特定时间t应该相等。（我知道t应该在0和1之间，但是当导弹完成其1/4的行程时，应该如何？1/2？1/3？等等）。 – Dair 2011-05-28 20:54:28

在Cocos2d中获取贝塞尔曲线问题的导数

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