算法：理解两线图是否相似

Question

我正在尝试开发一个能够理解两线图相似（它们具有相似方向或相似值）的脚本。

例如假设我有两个数组：

array1 = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 

array2 = [2,3,4,5,6,7,8,8,10,11,12]; 

正如你可以看到他们增长和他们的价值观是非常相似的。

目前，我已找到一个完美的工作解决方案，使用DTW算法。 问题是，DTW的“培训部分”非常快（我只需要存储很多折线图），但它有一个沉重的预测部分，因为它将最后一个折线图与所有其他折线图记忆。

所以我的问题是：是否有可能移动计算复杂的时间在训练部分，以便有更快的预测？ 例如创建一个搜索树或类似的东西？ 并且如果可以相应地确定哪些特定值可以聚集信息？

您有任何建议或有用的链接？

Answer 1

通常可以将对象从您的域映射到线性空间。例如，你可以看到这是如何工作的自然语言文字嵌入（word2vec tutorial，跳转到“可视化嵌入学习”）。在此设置中，对象之间的相似性由线性空间中的距离来定义，该距离计算速度非常快。

在你的情况下，映射的复杂程度很大程度上取决于你的数据：图表的多样性以及你希望捕获什么样的相似性。

在你的例子中有两个向量，可以计算一个单一的值：regression line的斜率。这可能会起作用，你的图表本质上是“有点线性”的。如果您想要捕捉正弦曲线模式，则可以尝试通过减去第一个值来对时间序列进行归一化。再次，在您的特定示例中，它将显示出完美的配合。底线：映射的复杂性由数据的复杂性决定。

Answer 2

如果它们始终具有相同的长度，皮尔逊相关应该更合适，而且要快得多。

如果您将您的矢量标准化，Pearson是欧几里得，您可以使用任何多维搜索树进一步加速。