计算摄像机在平面上可以看到的面积

Question

我有一个摄像机，它的高度h处的坐标为x，y，它以特定视角在特定角度观察x-y平面。我想计算相机可以在飞机上看到的4个角落。

有可能是某种形式的公式，但我似乎无法在谷歌上找到它。

编辑：我应该提到我的意思是一个3D图形意义上的相机。具体来说，我使用XNA。

Answer 1

我不得不在3D游戏图形调试代码做类似的事情。我发现最简单的思考方式是创建代表屏幕角点的矢量，然后计算与任何相关对象（在本例中为飞机）的交点。

看看你的视图投影（或任何你的相机的矩阵堆栈看起来像乘以一起），并实现他们输出的屏幕空间具有(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)的同调坐标的角落。知道这一点，你剩下一个自由变量，并可以解决表示相机角落的向量。

虽然，这是一种痛苦。为每个角构造一个矢量就好像相机没有旋转或平移一样，然后通过视图矩阵对它们进行转换，为您提供世界空间矢量。然后，您可以计算矢量与飞机之间的交点，以获得您的四个角落。

我有一份日常工作，所以我把数学留给你。有些链接可能提供帮助的，但是：

Angle/Field of view calculations

Line plane intersection

Answer 2

忽略镜头失真，并假设镜头几乎处于焦点位置，那么您只需要一个由传感器尺寸和镜头组成的三角形，然后将镜头对准主体 - 类似的三角形会给出主体平面的大小。

如果你想有一个倾斜的目标平面，这只是一个投影到垂直物体平面