我在Coursera教授Andrew Ng的机器学习课程。我试图编码成本函数。成本函数，sum（x）和ones（1，length（x））* x之间的区别是什么？
这是我的第一个解决方案：
J= (1/(2*m))* (ones(1,97) * (((X*theta)-y).^2));
但它不被接受，所以我总和试了一下：
J = 1/(2 * m) * sum(((X * theta) - y).^2);
并被录取。你能说我为什么吗？我改变的唯一的东西是总数，但结果仍然相同。
答案没有错，至少不是最初的答案。但是，您已将ones矢量硬编码为具有97个元素。你需要做的是确保ones矢量与训练样例一样长。如果97个元素不包含97个元素，并且因此如果您尝试在不同形状的X上运行此元素，则97个元素不适用于您的数据集X，否则您将收到不兼容的维度错误。
因此，使用元素m的总数，然后用它来取代数97：
J= (1/(2*m)) * (ones(1, m) * (((X*theta)-y).^2));
只是要确保你得到正确的答案，让我们创建一个随机X，y和theta有100个训练例子和一个双参数向量。我们将使用两个表达式的成本，并表明他们产生相同的成本：
>> rng(123);
>> X = rand(100, 2);
>> y = rand(100, 1);
>> theta = rand(2, 1);
>> m = size(X, 1);
>> J = 1/(2 * m) * sum(((X * theta) - y).^2);
>> J2 = (1/(2*m)) * (ones(1, m) * (((X*theta)-y).^2));
>> format long g;
>> J
J =
0.0702559647930643
>> J2
J2 =
0.0702559647930643
已经确定由矢量相乘，找到一个向量的和可以做到的用适当填充的向量充满ones。我认为这样效率较低，您可以使用以下事实：在此特定成本函数中，您可以找到由X*theta - y生成的向量与其自身之间的点积。点积可方便地通过v.' * v来计算，其中v是列向量。这只是一个矩阵乘法，乘法运算符的左侧是行向量，乘法运算符的右侧是列向量。我会让你自己验证一下，但是如果你弄清楚了什么是等效的操作，这就是点积。
由于上述公式，将矢量与其自身的点积乘以X*theta - y中每个元素的平方值。因此，这样做，而不是：
d = X*theta - y;
J = (1/(2*m)) * (d.' * d);
你也可以看到你得到相同的结果：
>> d = X*theta - y;
>> J = (1/(2*m)) * (d.' * d)
J =
0.0702559647930643