numpy中以下操作的含义是什么？

Question

我挖了一块numpy的代码，并有一条线我不明白，在所有：

W[:, :, None] * h[None, :, :] * diff[:, None, :] 

其中W¯¯，^h和差异是784x20，20X100和784x100矩阵。乘法结果是784x20x100数组，但我不知道这个计算实际做了什么，结果的含义是什么。

对于它的价值，该行是从机器学习相关的代码，W¯¯对应的神经网络的层的权重阵列，ħ是层活化，和DIFF是网络的目标和之间的差假设（从关于变换自编码器的Sida Wang's thesis）。

Answer 1

对于NumPy数组，*对应于元素方式的乘法。为了使这项工作，这两个阵列必须是以下之一：

• 相同的形状彼此
• 使得一个阵列可以是broadcast到另一

一个阵列可以是如果在配对每个阵列的尾部尺寸时，每对中的长度相等或者其中一个长度为1，则向另一个广播。例如，以下阵列A和B的形状为whi CH兼容广播：

A.shape == (20, 1, 3) 
B.shape ==  (4, 3) 

（3等于3然后在A下一长度是1其可以与任何长度配对。 B的尺寸比A的尺寸更小并不重要。）

要使两个不兼容的数组彼此可以进行广播，可以将额外的尺寸插入到一个或两个数组中。使用None或np.newaxis为维度索引可将长度为1的额外维度插​​入到数组中。

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让我们看看问题中的例子。蟒评估重复从左到右乘法：

• W[:, :, None]具有形状(784, 20, 1)
• h[None, :, :]具有形状( 1, 20, 100)

这些形状是根据上述说明broadcastable和倍增返回与形状(784, 20, 100)阵列。

• 阵列形状从最后乘法，(784, 20, 100)
• diff[:, None, :]具有(784, 1, 100)

的形状，从而第二乘法成功这两个阵列的这些形状是兼容的。返回形状为(784, 20, 100)的数组。