我搜索左右，但我实在不明白这一点。其他问题没有帮助，或者我不理解他们。映射一个3D矩形2D屏幕
的问题是，我有一个3D图像一堆点。这些点是用于矩形的，因为透视从3D相机的视图看起来不像矩形。任务是将这个矩形的点映射到屏幕上。我见过一些方面有人称之为“四到四转变”，这却大多是二维四边形映射到另一个。但是，我有X，Y 和Z坐标在现实世界中的矩形的，所以我在寻找一些更简单的方法。有没有人知道这样做的实用算法或方法？
如果有帮助，我的3D相机实际上是一个Kinect的设备与OpenNI和NITE中间件，和我使用WPF。
在此先感谢。
编辑： 我还发现，使用角度和余弦但是这似乎是一个艰难的方式（找到的3D图像的角度），我不知道这是否是真正的维基百科上的3D投影页解决与否。
你可能想看看projection matrices
这是任何3D光栅化如何“变平”二维屏幕上实现三维体积。
+1但是记住投影矩阵（和大多数图形相关的矩阵）不适合轻松的人，或者那些在数学中没有注意的人。他们是非常严肃的东西。我会继续睁大眼睛寻找可以使用为您完成这项工作的图书馆。 （OpenGL出现在脑海中，但是我记得是否需要手动或者不用手动来做矩阵......）编辑：关注这个链接，这个恐怖回归到如火如荼的生活中。哈啊！ – corsiKa 2011-04-22 17:35:49
我无法忍受矩阵。一个真正的绅士从不选择他的基础;） – Blender 2011-04-22 17:37:53
实际上，构建投影矩阵非常简单。如果你想了解他们的工作方式，请查看[this]（http://www.codeguru.com/cpp/misc/misc/math/article.php/c10123__1/Deriving-Projection-Matrices.htm）。如果你只是想实现，跳到第2页。 – 2011-04-22 17:39:43
在3D世界映射指向2D屏幕就像是OpenGL和Direct3D框架的工作的一部分。像Heandel所说的，它被称为光栅化。也许你可以使用Direct3d？
所以，你是说，通过给现实世界中的矩形的四个坐标或Direct3D的这种输入，它可以映射我给它的任何其他点？我会试一试。 – Auxiliary 2011-04-22 17:42:00
你可以做一个基本的正投影（我想在光线追踪方面，所以你在做什么，这可能并不适用于）：
的代码是很直观：
for y in image.height:
for x in image.width:
ray = new Ray(x, 0, z, Vector(0, 1, 0)) # Pointing forward
intersection = prism.intersection(ray) # Since you aren't shading, you can check only for intersections.
image.setPixel(x, y, intersection) # Returns black and white image of prism mapped to plane
你只需将方向为(0, 1, 0)的矢量直接射入空间并记录下哪些命中。
See this code得到投影矩阵对于给定的WPF相机：
private static Matrix3D GetProjectionMatrix(OrthographicCamera camera, double aspectRatio)
{
// This math is identical to what you find documented for
// D3DXMatrixOrthoRH with the exception that in WPF only
// the camera's width is specified. Height is calculated
// from width and the aspect ratio.
double w = camera.Width;
double h = w/aspectRatio;
double zn = camera.NearPlaneDistance;
double zf = camera.FarPlaneDistance;
double m33 = 1/(zn - zf);
double m43 = zn * m33;
return new Matrix3D(
2/w, 0, 0, 0,
0, 2/h, 0, 0,
0, 0, m33, 0,
0, 0, m43, 1);
}
private static Matrix3D GetProjectionMatrix(PerspectiveCamera camera, double aspectRatio)
{
// This math is identical to what you find documented for
// D3DXMatrixPerspectiveFovRH with the exception that in
// WPF the camera's horizontal rather the vertical
// field-of-view is specified.
double hFoV = MathUtils.DegreesToRadians(camera.FieldOfView);
double zn = camera.NearPlaneDistance;
double zf = camera.FarPlaneDistance;
double xScale = 1/Math.Tan(hFoV/2);
double yScale = aspectRatio * xScale;
double m33 = (zf == double.PositiveInfinity) ? -1 : (zf/(zn - zf));
double m43 = zn * m33;
return new Matrix3D(
xScale, 0, 0, 0,
0, yScale, 0, 0,
0, 0, m33, -1,
0, 0, m43, 0);
}
/// <summary>
/// Computes the effective projection matrix for the given
/// camera.
/// </summary>
public static Matrix3D GetProjectionMatrix(Camera camera, double aspectRatio)
{
if (camera == null)
{
throw new ArgumentNullException("camera");
}
PerspectiveCamera perspectiveCamera = camera as PerspectiveCamera;
if (perspectiveCamera != null)
{
return GetProjectionMatrix(perspectiveCamera, aspectRatio);
}
OrthographicCamera orthographicCamera = camera as OrthographicCamera;
if (orthographicCamera != null)
{
return GetProjectionMatrix(orthographicCamera, aspectRatio);
}
MatrixCamera matrixCamera = camera as MatrixCamera;
if (matrixCamera != null)
{
return matrixCamera.ProjectionMatrix;
}
throw new ArgumentException(String.Format("Unsupported camera type '{0}'.", camera.GetType().FullName), "camera");
}
我发现this。使用直接数学而不是基础。
这被称为透视投影从3D顶点转换到2D屏幕顶点。我用它来帮助我制作我的3D程序。
HorizontalFactor = ScreenWidth/Tan(PI/4)
VerticalFactor = ScreenHeight/Tan(PI/4)
ScreenX = ((X * HorizontalFactor)/Y) + HalfWidth
ScreenY = ((Z * VerticalFactor)/Y) + HalfHeight
希望这可以帮助。我想它是你在哪里寻找的。对不起，格式化（新的）
你想*投影到2D平面上吗？没有透视失真？ – Blender 2011-04-22 17:36:46
我想映射它，以便它看起来像是直视对象，如果这就是您的投影所表达的意思。 – Auxiliary 2011-04-22 17:39:36