计算拟合函数的面积以与结果进行比较 - Mathematica

H！
我已经花了很多时间阅读Mathematica的文档中心和stackoverflow（其他网站），但我还没有找到任何答案我的问题：如何在Mathematica我可以比较区域（定量）的功能（准确地说 - 结果）及其合适性。我想对我的适合度进行一些数字估计。当然功能是3D。
干杯，
约翰计算拟合函数的面积以与结果进行比较 - Mathematica

来源

2012-01-11 John Smith

我不知道你所说的 '一个功能区域' 的意思。你有一个例子吗？ – 2012-01-11 16:29:29

我的意思是功能下的区域 - 这是一个实际的问题，这意味着我需要这个答案来继续我的分析。虽然我不知道我怎么能在这里展示那个例子... – 2012-01-11 16:46:49

你看过'Integrate'还是'NIntegrate'？ – 2012-01-11 17:04:14

如果实际目标是估计有多好，你适合的，你不需要任何计算“领域” - 数学已建成由LinearModelFit提供的分析[...]和NonlinearModelFit [...]。让我们做了一些数据集散落一高斯面：

data = MapThread[{#1[[1]], #1[[2]], 
1.2 Exp[-34 ((#1 - .56).(#1 - .56))] + #2} &, {RandomReal[ 
1, {100, 2}], RandomReal[{-.1, .1}, 100]}];

介绍高斯曲面模型拟合这些数据：

model = a Exp[-b ((x - x0)^2 + (y - y0)^2)];

现在，做非线性回归：

nlm = NonlinearModelFit[data, 
    model, {a, b, {x0, .5}, {y0, .6}}, {x, y}];

获取并绘出最佳拟合：

Show[Plot3D[nlm["BestFit"], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotRange -> All, 
    PlotStyle -> Opacity[.5], MeshStyle -> Opacity[.5], Mesh -> 25], 
ListPointPlot3D[data, 
    PlotStyle -> Directive[PointSize[Medium], Red]]]

Plot