牛顿重力模拟

Question

我正在用重力作为主要机制来编写一个Python游戏。

我制作了一些游戏引擎，但卡住的部分实际上是确定要添加到每个质量的X和Y速度上。

所以说我有圈A和圈B，每个圈都有一个位置，一个速度和一个质量。每个模型都应该相当逼真地模拟牛顿引力。我将如何实现这一目标？

是的，我对测量单位很模糊。稍后我可以尝试更改变量以适应公式。

Answer 1

您需要为每个物体求解运动方程。它们将被写成一组耦合的一阶常微分方程。你会为x方向和y方向写出一个方程，这会给你加速度作为两个物体之间的重力的函数，除以它们各自的质量。

你知道加速度，速度和位移之间的关系。

您最终得出四个耦合的常微分方程来求解。使用时间步进解决方案及时推进解决方案 - 显式或隐式，您的选择。

Answer 2

假设你有一个游戏中的量化时间单位，如果你愿意，给每个身体一个速度向量（多少，以及在哪个方向上每移动一个“勾号“），并且对于每个勾号，每个其他身体根据它们的距离（在其上施加力，除以其质量）改变其速度向量一定量。然后，每当你的时钟滴答时，物体根据它们的速度矢量移动，然后它们的速度矢量根据它们上的净力而改变。只要您决定首先发生哪种情况 - 加速或运动 - 只要您的蜱足够小，您应该没问题。