计算一个圆上8个等距点的像素坐标

Question

我有一个以0为半径为80的圆。如何使用python计算围绕圆周8个等距点的坐标？

Answer 1

r = 80 
numPoints = 8.0 
points = [] 
for index in range(numPoints): 
    points.append([r*math.cos((index*2*math.pi)/numPoints),r*math.sin((index*2*math.pi)/numPoints)]) 
return points 

可以一些简化这一点，如果你知道你总是会只有8分的东西，如：

r = 80 
numPoints = 8 
points = [] 
x = (r*math.sqrt(2))/2 
points = [[0,r],[x,x],[r,0],[-x,x],[-r,0],[-x,-x],[0,-r],[x,-x]] 
print points 

其中x是点的X/Y轴45度和80个单位远离原点

Answer 2

click this pic for more clarity

在上面的图片。

坐标1,2,3,4,5,6,7,8-是上圆半径为R的圆周等距点和它的中心在X（0,0）

采取三角形XLZ，其正确地为L成角度，

让LZ = H， LY = A

XL + LY = R => XL + A = R => XL = R-A 

因为XLZ是直角，XZ平方= XL平方+ LZ平方

   R square = (R-A) square + h square ————1 

因为这8个点形成八角形θ= 360度/ 8 = 45度

tan 45度= h/XL = h/RA => -2

Z坐标（RA，H）=>（H，H）

从等式1和2

R平方= H平方+ H正方形=> 2小时平方= R square => h = R/sqrt 2

所以坐标点2（Z）= （R/SQRT2，R/SQRT2）

剩余可容易地推导出它们只是oppside

因此，所有的坐标

1（0，R） 2（R/SQRT2，R/（-R，sqrt2） 3（R，0） 4（-R/sqrt2，R/sqrt2） 5（-R，0） 6（-R/sqrt2，-R/sqrt2） 7（0，-R） （R/sqrt2，-R/sqrt2）