两个音频文件的频谱图（加在一起）

Question

假设我有两个输入信号f1和f2。我可以添加这些信号来产生第三个信号f3 = f1 + f2。然后我将计算f3的谱图为log(|stft(f3)|^2)。

很抱歉，我还没有原始信号f1和f2。然而，我有他们的光谱图A = log(|stft(f1)|^2)和B = log(|stft(f2)|^2)。我正在寻找的是一种尽可能接近log(|stft(f3)|^2)的方法，使用A和B。如果我们做一些数学我们可以推导出：

log(|stft(f1 + f2)|^2) = log(|stft(f1) + stft(f2)|^2)

表达stft(f1) = x1 + i * y1 & stft(f2) = x2 + i * y2写

... = log(|x1 + i * y1 + x2 + i * y2|^2)

... = log((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)

... = log(x1^2 + x2^2 + y1^2 + y2^2 + 2 * (x1 * x2 + y1 * y2))

... = log(|stft(f1)|^2 + |stft(f2)|^2 + 2 * (x1 * x2 + y1 * y2))

所以在这一点上，我可以使用近似：

log(|stft(f3)|^2) ~ log(exp(A) + exp(B))

，但我会忽略的最后一部分2 * (x1 * x2 + y1 * y2)。所以我的问题是：是否有更好的近似值？

任何想法？谢谢。

Answer 1

我不是100％理解你的符号，但我会给它一个镜头。时域中的加法对应于频域中的加法。添加两个时域信号x1和x2产生第三时域信号x3。 x1，x2和x3都具有频域谱F（x1），F（x2）和F（x3）。 F（x3）也等于F（x1）+ F（x2），其中通过将F（x1）的实部与F（x2）的实部相加并且将F（x1）的虚部相加）到F（x2）的虚部。所以如果x1 [0]是1 + 0j而x2 [0]是0.5 + 0.5j那么总和是1.5 + 0.5j。从你的符号来看，你试图增加幅度，这个例子是| 1 + 0j | + | 0.5 + 0.5j | = sqrt（1 * 1）+ sqrt（0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.5）= sqrt（2）+ sqrt（0.5）。显然不是一回事。我想你想是这样的：

log((|stft(a) + stft(b)|)^2) = log(|stft(a)|^2) + log(|stft(b)|^2) 

Answer 2

乘坐2米日志大小的EXP（），添加它们，然后采取总和的日志。