Python中，如何将由x定义的样条曲线转换为y;将点列表转换为NURB曲线

Question

是否可以将（x; y）坐标系转换为定义控制点和节点？

其主要思想是我试图开发一个用于空气风力发电机的python建模工具，并且我想用数学方法将叶片模型化为曲面，但是定义叶片横截面的曲线被标准化为（x; y）坐标文件。

现在我已将所有（x; y）点定义为2D Numpy数组。

Answer 1

您是否确定需要NURBS曲面？据我所知， 它们比b样条表面的主要优点是它们可以精确地模拟圆弧。我已经使用了多年的翼型，弧线不是 对我来说特别有用。

反正romeric是正确的，他说有什么类似于scipy.interpolate.splprep的表面。 但如果你不反对滚动您自己，您可以从形状（3，M，N），其中“M”为每节点数的你部分的数据创建一个三维阵列 ，“N”是 部分的数量，第一个维度保存mxn网格上的x，y和z值。 一旦你有，你可以使用scipy.interpolate.RectBivariateSpline来为X，Y和Z坐标 3个独立的2D参数曲面。然后编写一个类 一个类，将它们组合到3D空间中的单个2D表面中，以便当您调用 mysurf.ev(0.5, 0.2)时，它会评估嵌入在类中的实例并返回（x，y，z）坐标。

我已经发布了一个要求here，可能会让你开始。要尝试它，请从命令行运行它，或者执行此操作：

from bsplinesurf import DemoBSplineSurf 
srf = DemoBSplineSurf() 
srf.plot() 

Answer 2

您可以使用scipy.interpolate。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.interpolate import splev, splrep 

x = np.linspace(0, 10, 10) # x-coordinates 
y = np.sin(x) # y-coordinates 
tck = splrep(x, y) # get bspline representation given (x,y) values 
x2 = np.linspace(0, 10, 200) # new set of values, just to check 
y2 = splev(x2, tck) # evaluate the y values of new coordinates on NURBS curve 
plt.plot(x, y, 'o', x2, y2) 
plt.show() 

元组tck包含您的节点矢量和控制点（系数）。在SciPy中还涉及更多的例程，请看here。

请注意，这些仅适用于bspline曲线。据我所知，在SciPy中没有表面的等价方法。如果您想使用表面，根据您的需求，您可以使用igakit

from igakit.cad import ruled, circle 
c1 = circle(angle=(0,np.pi/2.)) 
c2 = circle(radius=2,angle=(0,np.pi/2.)) 
print "knot vector:", c1.knots 
print "control points:", c1.control 
srf = ruled(c1,c2) 
plt.plot(srf) 
plt.show() 

knot vector: (array([ 0., 0., 0., 1., 1., 1.]),) 
control points: array([[ 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00], 
    [ 7.07106781e-01, 7.07106781e-01, 0.00000000e+00, 7.07106781e-01], 
    [ 2.22044605e-16, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]]) 

或NURBS package。对于爱好者来说，Blender和Salome具有完整的Python API，适用于所有NURBS曲线/曲面族，后者基于OpenCascade。