插值算法

Question

我有一个关于如何做插值像以下情况下一个问题：

基本上有两组数据，“o”和“*”。无论如何，其中一个是已知的，而我正试图通过插值来获得另一个。有下列一些假设/条件：

• P1，P2，P3 ....是位置，P12，P23是持有这些间隔的值。 d1，d2，d3和d12，d23也一样。

• 既o和*分布在公共轴线（x轴在这种情况下）

• 既o和*相等间隔地分布。含义

  P2-P1 = P3-P2 = .....

  和

  D2-D1 = D3-D2 = .......

• 所有位置（ p1，p2，p3，... d1，d2，d3 .....）是已知的，其中一个数据值是已知的（例如，p12和p23），另一个是未知的（例如d12和d23 ）。

一个例子：

如果P12和P23是已知的，计算D23，D34和D45，我们只需考虑其长度称重到另一个数据集中的每个值的贡献。

我只是想知道，在计算机科学的意义上是有内插的这个特定设置一个高效的算法？我的直觉是因为所有的数据都是等距离分布的，应该有一些简化/加速可以完成？或者任何人都可以指出一种方式，所以我可以做一些文学阅读？非常感谢。

Answer 1

你想要做的是取一组已知点，用它来插值一个函数，然后在另一组点上评估插值函数。

这是一个很大的话题。你可以使用小波算法将你的函数发展成分段线性，分段多项式，傅里叶级数，它们都归结为你认为你想要代表什么样的底层函数。这取决于你的潜在问题。