非单调插值方法

Question

我目前试图通过多维插值曲线（它只涉及在每个维度上分别使用插值方法），并且我对PCHIP（分段立方厄米插值多项式）有点困惑。 PCHIP仅适用于单调数据吗？我感兴趣的数据必然是非单调的，所以我使用了Catmull-Rom样条曲线，但PCHIP似乎更适合我的数据，但PCHIP im的现成实现仅适用于严格增加/减少数据。我想写我自己的PCHIP插值算法（在Java中），但我似乎无法找到网络上任何地方的底层算法。我想我的问题是

1）PCHIP是否适用于非单调数据？ 2）如果不是，是否还有其他插值方法可以通过控制点，我可以使用？

3）有谁知道我在哪里可以找到PCHIP背后的算法？

Answer 1

我不知道PCHIP是一个既定的术语，但对我而言，名字暗示任何use of a cubic hermite polynomial for interpolation，即一个更通用的术语，其中包括Catmull-Rom等等。与常见的spline interpolation主要区别的事实似乎是明确计算的切线。两者都可能适合你的情况，因为两者都将通过定义点，而且都不会强制单调。如果这些是你想到的概念，维基百科有一些描述和一些参考资料。如果不是这样，你应该更加具体地了解你对这个术语的了解，因为上下文可能会提供更具体的定义。