Java非算术加法器

我发现一些代码使用XOR和AND添加两个数字而不使用任何算术运算符。Java非算术加法器

我知道x^y等于总和，并且x等于进位。但我不明白为什么运动必须左移？我对左边的按位移的了解与乘以2相同。为什么运载量乘以2？

public static int add(int x, int y) { 

    // Iterate till there is no carry 
    while (y != 0) 
    { 
     // carry 
     int carry = x & y; 

     // Sum 
     x = x^y; 


     y = carry << 1; 
    } 
    return x; 

}

任何指导赞赏。

来源

2014-09-26 mickzer

用1和3尝试并在一张纸上绘制。你会更清楚地看到它。基本上，如果有两个值都设置了位，它们将导致“冒泡”一位。通过执行XOR并移动进位，您只需按位添加即可。 – px1mp 2014-09-26 14:13:15

在十进制数中，如果你加了66 + 55，那么你将有一列进位到十列的进位;同样，当你添加十列。 – duffymo 2014-09-26 14:14:09

让我们试着用两个小整数x = 5，其等效二进制数是101和y = 1，其二进制数为001

现在，为什么我讲的二元或者更具体地说，要处理的位？因为XOR是一个明智的操作。

因此，如果运行x和y之间异或运算，其结果是以下：

X = X^Y = 101^001 = 100（十进制：4）

看到的，只是异或运算两个数字之间不给我们的总和。（5和1的总和应该是6，而不是4）我们使用carry来得到确切的总和。实际上，该算法是以某种方式设计的，因此它给了我们正确的答案。

现在，让我们看看，如何使用这个算法中的进位，给我们正确的答案。

由于，

进位= X & Y = 101 & 001 = 1（十进制1）

根据你的程序，Y =携带< < 1;

所以，Y现在将成为= 001 < < 1 = 010（十进制：2）

循环将继续运行，直到ý变为零。

如果再次运行循环（因为Y = 2，而不是零）

X = X^Y = 100^010 = 110（十进制：6）

进位= X & Y = 100 & 010 = 0（十进制0）

现在，x和y的新值之间的XOR是6，其为5完全相同的总和和1.看进位，它的值现在为0。

我们现在也会变成0，因为右移0也会给我们0.由于y现在为零，循环将不再运行，我们通过返回x来获得我们的总和！

来源

2014-09-26 14:56:29 Tarek

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