算术表达式语法

Question

我正在尝试为某些算术表达式创建适当的语法。我的表达式的有效标记如下：

'+', '-', '/', '*'和'**'幂。表达式还可以包含符号和函数。这些函数可以有多个参数，其中一些可能是可选的。从我从表达式解析中记得的很少，我必须想出一个不是左递归的语法，并且还保留了操作符关联性。

因此，这里是我想出了，搜索（虽然不知道关联）的一点点后：

E = T Eopt 
Eopt = '+' T Eopt | '-' T Eopt | ε 
T = F Topt 
Topt = '*' F Topt | '/' F Topt | ε 
F = Number | '(' E ')' 

可以在很多教科书中找到。上述语法需要做什么修改，以便它可以修改权力标记（'**'）以及符号和函数？

请不要指向我flex/yacc等谢谢。

Answer 1

你快到了。变化开始于F：

E = T Eopt 
Eopt = '+' T Eopt | '-' T Eopt | ε 
T = F Topt 
Topt = '*' F Topt | '/' F Topt | ε 
F = P Fopt 
Fopt = '**' P Fopt | ε 
P = Number | '(' E ')' 

这里假设你的标记生成器被*和**区分。