如何计算四面体的横截面

Question

我有一个实际上是四面体网格的体积网格。我想计算给定平面函数的这个网格的横截面，说z = 0。我可以想象，四面体的横截面是三角形或四边形。对于第一种情况，三角形，一旦我计算出3个交叉点，我就可以得到它;但对于第二种情况，我怎样才能使四边形变成2个三角形？我的问题是我无法确定四边形的对角线。

Answer 1

在平面上相交所有四面体边。你会得到3或4个交点。

如果3点，那么一个三角形。

如果4点，它们形成一个凸四边形。取任意3点，形成第一个三角形。另一个三角形，如果由第四个点和右边的两个端点组成，则该三角形指向右侧。

或者（对于更一般的解决方案），使用入射到边上的面的索引标记交点并重建标签环。例如：边AB，CD，DA和BC共用;那么该部分是ABCD。

Answer 2

This answer概述了一般的体积平面相交算法。它将按顺序返回交点的顶点，因此很容易确定四边形的对角线。