计算一个三角形的面积openmesh

Question

下面是从“多边形网格处理”的例子的代码段：

for (v_it=mesh_.vertices_begin(); v_it!=v_end; ++v_it) { 
area = 0.0; 

for (vf_it=mesh_.vf_iter(v_it); vf_it; ++vf_it) 
{ 
    fv_it = mesh_.fv_iter(vf_it); 

    const Mesh::Point& P = mesh_.point(fv_it); ++fv_it; 
    const Mesh::Point& Q = mesh_.point(fv_it); ++fv_it; 
    const Mesh::Point& R = mesh_.point(fv_it); 

    area += ((Q-P)%(R-P)).norm() * 0.5f * 0.3333f; // norm: compute euclidean norm, return Scalar 
} 

weight(v_it) = (fabs(area)>FLT_MIN ? 1.0/(2.0 * area) : 0.0); 
} 

为什么0.3333f在端相乘？

Answer 1

如您所知，((Q-P)%(R-P)).norm() * 0.5f部分仅仅是由Q,P和R组成的三角形的区域。

看起来，在这个例子中，计算与假定为“属于”每个顶点的表面面积成比例的顶点权重。假定任何入射三角形的面积的三分之一对这个特定顶点有贡献。 （另外三分之二被认为属于另外两个入射到相应三角形的顶点。）因此，你的因子（大约）是1/3。