在3D中绘制正态分布

Question

我想绘制两个正态分布变量的comun分布。

下面的代码绘制了一个正态分布变量。绘制两个正态分布变量的代码是什么？

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import matplotlib.mlab as mlab 
import math 

mu = 0 
variance = 1 
sigma = math.sqrt(variance) 
x = np.linspace(-3, 3, 100) 
plt.plot(x,mlab.normpdf(x, mu, sigma)) 

plt.show() 

Answer 1

这听起来像你在找什么是Multivariate Normal Distribution。这是在scipy中实现的，如scipy.stats.multivariate_normal。记住你正在向函数传递一个协方差矩阵是很重要的。因此，为了简单起见保持断开对角线元素是0：

[X variance ,  0 ] 
[  0  ,Y Variance] 

下面是使用该功能，并产生所得到的分布的3D图的例子。我添加了颜色表以使看到曲线更容易，但随时可以将其删除。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.stats import multivariate_normal 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#Parameters to set 
mu_x = 0 
variance_x = 3 

mu_y = 0 
variance_y = 15 

#Create grid and multivariate normal 
x = np.linspace(-10,10,500) 
y = np.linspace(-10,10,500) 
X, Y = np.meshgrid(x,y) 
pos = np.empty(X.shape + (2,)) 
pos[:, :, 0] = X; pos[:, :, 1] = Y 
rv = multivariate_normal([mu_x, mu_y], [[variance_x, 0], [0, variance_y]]) 

#Make a 3D plot 
fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
ax.plot_surface(X, Y, rv.pdf(pos),cmap='viridis',linewidth=0) 
ax.set_xlabel('X axis') 
ax.set_ylabel('Y axis') 
ax.set_zlabel('Z axis') 
plt.show() 

给你这个情节：

编辑

一个简单verision是avalible通过matplotlib.mlab.bivariate_normal 它采用下列参数，所以你不必担心矩阵 matplotlib.mlab.bivariate_normal(X, Y, sigmax=1.0, sigmay=1.0, mux=0.0, muy=0.0, sigmaxy=0.0) 这里X和Y再次是网格网格的结果，因此使用它重新创建上述图形：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from matplotlib.mlab import biivariate_normal 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#Parameters to set 
mu_x = 0 
sigma_x = np.sqrt(3) 

mu_y = 0 
sigma_y = np.sqrt(15) 

#Create grid and multivariate normal 
x = np.linspace(-10,10,500) 
y = np.linspace(-10,10,500) 
X, Y = np.meshgrid(x,y) 
Z = bivariate_normal(X,Y,sigma_x,sigma_y,mu_x,mu_y) 

#Make a 3D plot 
fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
ax.plot_surface(X, Y, Z,cmap='viridis',linewidth=0) 
ax.set_xlabel('X axis') 
ax.set_ylabel('Y axis') 
ax.set_zlabel('Z axis') 
plt.show() 

，并提供：