数学编程问题

我有一个优化问题如下。数学编程问题

鉴于正整数，例如数组(y1 = 2, y2 = 3, y3 = 1, y4 = 4, y5 = 3)，我的目标是最大化的函数f(x)，其中f(x) = x if x + y <= m和f(x) = 0否则这些值的总和。（m是正整数）

例如，在该特定示例中上述（与m = 5），最佳x值为2，作为和将2 + 2 + 2 + 0 + 2 = 8，这是其它可能的值中的最高为x（隐含，可能x将范围从0和5）

我当然可以详尽地制定并比较结果通过所有可能的x值的总和，并选择给出最高总和的X，条件是x的范围是相当小。但是，如果范围变大，则该方法可能变得非常昂贵。

我不知道是否有什么我可以从东西使用像线性规划，以更普遍，妥善解决这个问题。

来源

2011-05-10 skyork

你回答了这个问题：http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming#Standard_form。你能指出特定的问题，我可能看不到？ – Igor 2011-05-10 00:59:44

我不明白你的问题陈述。你在哪里获得y的价值？ – ThomasMcLeod 2011-05-10 01:02:47

你问了10个问题，从不投票。你收到的所有答案都不值得赞赏吗？ – 2011-05-10 02:59:28

没有必要线性规划在这里，只是一种和单次以确定最佳的X。

伪代码：

getBestX(m, Y) { 
    Y = sort(Y); 
    bestSum = 0; 
    bestX = 0; 

    for (i from 0 to length(Y)) { 
     x = m - Y[i]; 
     currSum = x * (i + 1); 
     if (currSum > bestSum) { 
      bestSum = currSum; 
      bestX = x; 
     } 
    } 

    return bestX; 
}

注意每一个我们知道i，如果x = m - Y[i]然后f(x) = x每个元素直至并包括i，并f(x) = 0每个元素之后，因为Y是按升序排列。

来源

2011-05-10 01:14:19 verdesmarald

这是一个很好的解决方案，因为该排序提供了veredesmarald上面列出的不错的属性。虽然答案以编程的方式解决了这个问题，但我想知道我们如何能够在数学上解决这个数学问题。 – skyork 2011-05-10 13:24:52

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