C＃矢量数学问题

我在一个屏幕坐标空间中工作，它不同于经典的X/Y坐标空间，其中我的Y方向在正向下降，而不是向上。C＃矢量数学问题

我也试图弄清楚如何让我的屏幕上的圆始终背离屏幕的中心点。

如果我的屏幕的中心点在x（200）y（300）并且我的圆心的点在x（150）和y（380），那么我想计算圆的角度应该面对。

目前，我有这样的：

 Point centerPoint = new Point(200, 300); 
     Point middleBottom = new Point(200, 400); 

     Vector middleVector = new Vector(centerPoint.X - middleBottom.X, centerPoint.Y - middleBottom.Y); 

     Vector vectorOfCircle = new Vector(centerPoint.X - 150, centerPoint.Y - 400); 

     middleVector.Normalize(); 
     vectorOfCircle.Normalize(); 

     var angle = Math.Acos(Vector.CrossProduct(vectorOfCircle, middleVector)); 

     Console.WriteLine("Angle: {0}", angle * (180/Math.PI));

我不是得到什么我期望的那样。

我会说，当我在我的圈子的x（150）和y（300）中输入时，我期望看到90度的旋转，但我没有得到那个...我得到180！

在这里的任何帮助将不胜感激。

干杯，马克

来源

2010-04-22 Mark

圆圈如何面向方向？它具有∞倍的径向对称性。此外，你不断改变圆的中心。是（150,380），（150,400）还是（150,300）？ – outis 2010-04-22 07:15:37

它的好，我想我现在弄明白了：

我读这篇文章：

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

这确定了我需要使用ATAN2，而不是ACOS

 Point centerPoint = new Point(200, 300); 
     Point middleBottom = new Point(200, 400); 

     Vector middleVector = new Vector(centerPoint.X - middleBottom.X, centerPoint.Y - middleBottom.Y); 
     Vector vectorOfCircle = new Vector(centerPoint.X - 250, centerPoint.Y - 300); 

     middleVector.Normalize(); 
     vectorOfCircle.Normalize(); 

     var angle = Math.Atan2(vectorOfCircle.Y, vectorOfCircle.X) - Math.Atan2(middleVector.Y, middleVector.X); 

     Console.WriteLine("Angle: {0}", angle * (180/Math.PI));

来源

2010-04-22 05:49:56 Mark

+1对！ Atan2是一个非常有用的功能，几乎没有人知道它。 – 2010-04-22 14:07:35

我更喜欢'var angle = Math.Acos（dotProduct）'。在数学背景少的情况下，理解起来更容易，效率也更高（如果你挑剔的话）。减法不可交换，这意味着当使用Math.Atan2（通常需要检查）时，会得到负值和/或非标准化> 2pi的角度。如果这不是您想要的，即您总是希望两个矢量之间的最小角度，请使用点积。 – 2012-09-10 09:51:14

正如我现在看到的，实际上在你的例子中使用点积是没有意义的，因为对于像面对类似的东西我会依赖负面的角度。所以'var angle = Math.Asin（crossProduct）'会比Math.Atan2解决方案更好地为您提供带符号的角度，因为您不必检查> 2pi的角度。 – 2012-09-10 09:53:18

不，这是正确的。零角度从原点（中心点）向右。由于圆是在origo的左边，所以角度是180度。

来源

2010-04-22 05:49:09 Guffa

一条评论：

cos-sinus函数用于点乘积中。 Cross产品使用窦。

来源

2010-04-22 14:15:03

这会有什么影响？ – Mark 2010-04-22 23:09:19

您在代码中使用Acos代替Asin或错误类型的矢量产品。仔细看看这一行：var angle = Math.Acos（Vector.CrossProduct（vectorOfCircle，middleVector））; – 2010-04-23 01:30:51

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