积分函数

Question

我已中的R所定义的以下函数

（其中a是给定的恒定和是公知的功能），但是当我尝试以计算它我得到的值一些相当奇怪的数字。

我应该指出，为了计算f(s)的值，我实际上已经在解析之前解决了积分因此，实际上，我在R中的用户定义函数不必计算积分。我想看看我是否在我的R代码中犯了一个错误（因为我敢肯定我正确地解决了积分问题），将我的值与我将得到的值进行比较，如果我要求数值积分。我已阅读integrate的文档，但似乎没有做到我需要的内容：我正确吗？任何人都可以指引我走向正确的方向吗？

Answer 1

这应该工作：

# Function 
f=function(s,a,lambda){ 
    1-exp(-integrate(lambda,lower=a,upper=s,rel.tol=1e-5)$value) 
} 

# Check 
f(s=1,a=0,lambda=function(t) t) 
1-exp(-1/2) 

一些重要警告：

1）integrate需要一个量化的函数，你需要去适应你的lambda功能来满足此约束的工作（为例如通过使用lambda.vect=function(t) sapply(t,function(tt) lambda(tt))）。回想一下这里发生了什么：

f(s=1:2,a=0,lambda=function(t) 1) # Use rep(1,length(t)) instead 

2）如果函数$ \ $拉姆达过波浪，那么你可能需要调整的参数subdivisions和abs.tol appropiately，请参阅文档。

3）f不是一个矢量化函数，所以无论您是否将矢量传递给s，它都会返回单个值。要对其进行矢量化，请在1）上调整解决方案。