这对三角形是否正确？

Question

我想知道这个事实是否属实，因为它涉及到我正在解决的编程问题。

给定一个正整数P，有至多存在一组正整数{A,B,C}使得A+B+C=P和

的

• A + B > C
• A + C > B
• B + C > A

实施例：

对于P=6然后设置正整数其总和P是

• {1,1,4}
• {1,2,3}
• {2,2,2}

但唯一的组，使得加在一起的任何两个元件是更大的比第三个元素是{2,2,2}。

这是真的吗？

Answer 1

不，这是不正确的。一般来说，你的关系将适用于任何A，B，C，P，其中A> P/4，B> P/4和C> P/4。因为现在，例如，A + B> P/2> C。我认为P = 8是只有一个解（2,3,3）的最大P。对于P = 9，有两个解（3,3,3）和（2,3,4）（校正，10是仅有一个解的最大P）。