MySQL浮点类型范围和精度混淆

Question

我正在学习MySQL，并且在float的范围和精度方面有问题。

从mannual：

对于FLOAT，SQL标准允许的精度的可选规范（但不是指数的范围）以下括号中的关键字FLOAT位数。 MySQL也支持这个可选的精度规格，但精度值仅用于确定存储大小。从0到23的精度导致一个4字节的单精度FLOAT列。从24到53的精度导致一个8字节的双精度DOUBLE列。

我创建使用此命令

create table test (f_a float(23)); 

我有4个混乱的表：

1. 什么的but not the range of the exponent在mannual意思？
2. 我可以毫无问题地执行insert into test values (1e38);。即使我输入38数字，它仍然有效。但39数字或1e39将失败。那么这个38的含义是什么？
3. 如何检查f_a的型号转换？当我执行desc test;时，f_a的类型仍然是float，即使我在该列中插入了38数字编号。
4. 那么，范围和精度地球上有什么区别？

Answer 1

IEEE浮点表示并不是MySQL唯一的。它遵循各处使用的相同标准。

1）无视长度说明符，这只是噪音。在MySQL，恰好有浮点数据类型：单精度（32位）和双精度（64位）。

即可选长度说明只是提供了指定DOUBLE的另一种方法。

alter table t add foo FLOAT(4), add bar FLOAT(40) ; 

相当于

alter table t add foo FLOAT , add bar DOUBLE ; 

2）1e38 38是10分的指数功率这相当于

1.0 x 10^38 

没有潜入所有的细节，浮点号基本上表示为

sign * mantissa * (radix^exponent) 

例如，在base10，我们可以用这种方式表达了价值123.45：

+1 * 0.12345 * (10^3) 

或者，我们可以使用BASE2，并表达值的2倍某些功率（0和1之间）。

3）1e39（1.0 * 10^39）大于可用IEEE单精度FLOAT表示的值的范围。 （“最大可表示的IEEE 754浮点值为2 * 2^-23 * 2^27，大约为3.402x10^38。

DOUBLE精度浮点支持更大范围的值，最大值为10^308。

4）范围是最小值到最大值。对于DOUBLE，范围是从-1 * 10^308到10^308。

精度基本上是位数，可以是数对于单精度FLOAT，我们得到一个大约7位精度的十进制数字。对于一个DOUBLE，我们精确度在两倍左右，15位十进制数字。

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IEEE浮点并不是MySQL唯一的。几乎所有的现代处理器都包含浮点算术单元，它们使用浮点数进行操作。

参考文献：

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format下面