haskell浮点精度

我写了一个小程序来查找点（x，y）相对于由点（px，py）定义的直线和与x轴（角度）在笛卡尔坐标系中）。haskell浮点精度

toRadian deg = deg * (pi/180) 

lineSlope deg = tan $ toRadian deg 

lineYintercept (x,y) deg = y - (x * lineSlope deg) 

relativePointPosition (px,py) deg (x,y) 
    | s < 0 && deg>=0 && deg<90 = "Left" 
    | s < 0 && deg>=90 && deg<180 = "Left" 
    | s < 0 && deg>=180 && deg<270 = "Right" 
    | s < 0 && deg>=270 && deg<360 = "Right" 
    | s > 0 && deg>=0 && deg<90 = "Right" 
    | s > 0 && deg>=90 && deg<180 = "Right" 
    | s > 0 && deg>=180 && deg<270 = "Left" 
    | s > 0 && deg>=270 && deg<360 = "Left" 
    | s > 0 && deg==360 = "Right" 
    | s < 0 && deg==360 = "Left" 
    | otherwise = "On the line" 
    where s = lineSlope deg * x + lineYintercept (px,py) deg - y

它的工作原理以及exceptionaly对于那些从行远点，但不是这么好是接近或点就行。我该如何提高准确度？

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2010-08-26 anybody

总是有任意精度[科学]（https://hackage.haskell.org/package/科学）号码。 – 2016-02-01 08:12:44

问题是，对tan或pi等函数的多个调用默认计算为输入Double，或者通常输入任何类型的Floating。它在程序员中是众所周知的，你应该从来没有比较两个浮点值相等（你确实隐含），因为计算可能经常会导致小错误。这将是更好地定义自己的函数，它测试两个浮点数的差是否在一个特定的限制：

equals :: Floating a => a -> a -> Bool 
equals a b = abs (a - b) < 0.000001 -- change the value to whatever fits best

而且首先处理“平等”的情况。

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2010-08-26 14:16:04 fuz

棕褐色（90°）未定义，所以提高的准确性不会真正帮助您。由于浮点数字的性质（这是四舍五入的，并且不能完全表示π/2），调用tan(deg * pi/180)将给出非常大或非常小的数字，具体取决于值的四舍五入。

确切的结果是NaN，但这也没有什么帮助。你将不得不分别处理这些有问题的情况，或者使用不具有这种“例外”情况的不同算法。

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2010-08-26 14:16:34 sth

这就是更数学的一面。 – fuz 2010-08-26 14:22:09

呃，是吗？如果数学不起作用，你的程序也不会去。 – jrockway 2010-08-30 06:09:21

你是怎么运行这段代码的？你的方法只会返回该点在线上，如果是绝对位于线上。如果您在屏幕上绘制线条并阅读用户点击的位置，除非您的角度是像0,90等那样的“好”角度，否则像素不太可能位于线条上。

首先考虑从（100，100）开始在正好0度处画一条线。点击（200，100）将在线上，因为tan 0 == 0，所以lineSlope 0 == 0，因此s下降到100 - 100 == 0.但现在考虑线是否在0.000001度。根据我的计算器，得到一个类似于0.000000017的数字。所以现在点击（200，100）评估s为0.000000017 * 200 + 100 - 100 * 0.000000017 - 100，这些都在0以上的微小点上出现。但是这样一点点打破了你的平等比较，你的函数会说“对”。

您可能想要将距离与具有epsilon值的行进行比较（例如，请参阅此页面的第一部分：http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm - 但稍后请勿使用hacky位），以便允许稍微容许这么近到你算作的线上。

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2010-08-26 14:27:52

你可以使用一个事实，即你的线，angle (px,py)给出可以由等式定义，其中a,b,c由

sin angle*(x-px) - cos angle*(y-py) = 0

因此给出的形式a*x+b*y+c=0上给出的，你可以简单地定义

lineF angle (px,py) = \ (x,y) -> (sin angle)*(x-px)-(cos angle)*(y-py)

，并使用这个在测试这样

lineTest angle (px,py) (x,y) 
    | f (x,y) < -eps = "Left" 
    | f (x,y) > eps = "Right" 
    | otherwise = "On the line" 
    where 
    f = lineF angle (px,py) 
    eps = 1e-9 -- confidence interval as Neil Brown specified.

基本上，以最通用的形式定义一条线的函数为您提供了一个函数，该函数将计算距线的距离，您可以使用该函数来测试事物的位置。您可能需要一些小窍门来弄清楚"Left"和"Right"实际上是否应该表示通用线。

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2010-08-26 14:30:13

就像一个风格问题，您的代码将被更优雅的使用case写着：数据

data Position = L 
       | R 
       | OnTheLine 
       deriving Show 

relativePointPosition (px,py) deg (x,y) 
    | s < 0 
    = case() of { 
     _ | deg >= 0 && deg < 90 -> L 
      | deg >= 90 && deg < 180 -> L 
      | deg >= 180 && deg < 270 -> R 
      | deg >= 270 && deg < 360 -> R 
      | deg == 360    -> L 

    } 
    | otherwise -- s > 0 
    = case() of { 
     _ | deg >= 0 && deg < 90 -> R 
      | deg >= 90 && deg < 180 -> R 
      | deg >= 180 && deg < 270 -> L 
      | deg >= 270 && deg < 360 -> L 
      | deg == 360    -> R 
      | otherwise     -> OnTheLine 
    } 
    where 
    s = lineSlope deg * x + lineYintercept (px,py) deg - y

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2011-04-22 21:40:54

haskell浮点精度

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