二进制图像中的主方向

Question

如图所示，存在二元多边形图像。我想找到图像中与X轴有关的主要方向。我用蓝线显示了主要方向和X轴。这可以使用PCA完成，但我的问题是这样一个小矩形将有大约1000个像素，我必须找到大约100个多边形的主方向（多边形可以是任意形状）。

我想到的一种方法是： 将矩形投影到以度数（例如）5度定向的线上。具有最大方差的投影是期望的投影轴线，并且因此这是期望的角度。但这也属于贪婪的方式，因此需要时间。有更聪明的方法吗？另外，如果有人能够解释使用PCA做到这一点的确切程序，那将会有所帮助。我知道的步骤： 1.采取协方差矩阵。 2.获取与最大特征值对应的最大特征向量 - >这将是主要方向。

但是我感到困惑在下面的语句我经常读到处：

列向量：[0.5 0.5]是第一主成分和它给出最大方差的方向。因此，我可以精确计算出我应该旋转数据的角度，以便它与X轴平行。

Answer 1

计算具有最高特征值有关的特征向量。调用v。Normalize v。v = v/norm（v）;其与水平方向之间

计算角：角度= ACOS（总和（V * [1,0]））

旋转通过-angle，变换矩阵T = [COS（-angle）-sin （-角度）; sin（-angle）cos（-angle）]，将所有点乘以该矩阵。对所有多边形都这样做。