当b不是零时，我总是有`（a/b * b）+ a％b == a`吗？

对于int a, b，我知道当a和b中只有一个是负数时，a/b和a % b的结果是机器相关的。但是当b不为零时，我总是有(a/b * b) + a % b == a吗？当b不是零时，我总是有`（a/b * b）+ a％b == a`吗？

2012-09-02 updogliu

什么意思是“总有”，什么类型是a和b –

事实上，如果类型是无符号类型，当“b”非零时相等总是成立。 –

C++ 11§5.6[expr.mul/4规定了：

如果商a/b是结果的类型表示的，(a/b)*b + a%b等于a。

C11§6.5.5/ 6指定具有稍微不同的措辞是相同的：

如果商a/b可表示，表达(a/b)*b + a%b应等于a;否则，a/b和a%b的行为未定义。

2012-09-02 01:07:57

请注意，“如果商是可表示的”子句是必不可少的。例如，如果'a == INT_MIN'和'b == - 1'，等于false（并且行为是未定义的）。 –

@R .. - 对于二进制补码表示而言，这是正确的，但对符号幅度不适用。不确定补码。这三个都是C和C++的有效整数表示。 –

对不起，我的意思是一般都是错误的，因为二进制补码是一种可能性。这在实践中也是错误的，因为补充和签署/量级实现不存在。 –

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