对于非零'b'，表达式“（a/b）* b + a％b - a”的表达式总是为零吗？

以下是Mike Banahan的C书的摘录& Brady (Link: Section 2.8.2.1)。像我这样的人没有理由怀疑作者是错的，除非你有别人的建议。对于非零'b'，表达式“（a/b）* b + a％b - a”的表达式总是为零吗？

请告诉我地球人怎么样“（a/b）* b + a％b - a”对于b不为零的整数总是零。

提取的文本如下：

如果操作数是负的，的/可就近整数两边的真实结果，和的％可以是正的结果的符号的结果或否定的。这两个功能都是定义的实现。

它始终是真的，以下表达式是等于零：
(a/b)*b + a%b - a 
除非b为0。

通常的算术转换应用于两个操作数。

2014-09-21 Thokchom

作为一个说明，它是在C89实现定义的。自C99以来，划分被定义为向0舍入（并且给定的等式仍然成立）。 – mafso 2014-09-21 17:18:13

这是真实的由操作者%的定义中C.

在C标准的余数运算符的定义表示：

（C11，6.5.5p6）“如果商a/b可表示，表达式（a/b）* b + a％b应等于a;“

还要注意，对于这两种/和%，如果第二个操作数是0该标准规定了操作是未定义的行为。

2014-09-21 14:57:26 ouah

Hmmnn ....回答它....所有的肉..我试图咀嚼...它将需要一段时间消化.. +1。 – Thokchom 2014-09-21 15:01:55

我从来没有想过这个例子可能是标准的：O – haccks 2014-09-21 15:21:03

@haccks等一下......我是不是在我的问题中无意中提到了标准中的表达式？ :-) – Thokchom 2014-09-21 15:25:18

数学...

在纸面上，（A/B）* B == A（B取消），这就是为什么结果看起来很滑稽。

但是，计算机首先计算（a/b），然后乘以b。如果这是在整数算术中完成的，则在乘法之前a/b可能被舍入。

如果< b，则A/B的结果为0，并且a％b是，给予0 + A - A == 0

如果A> B，则（A/B） * b == floor（a/b）和（a/b）* b + a％b == a，再次给出0.

本质上这是测试编译器是否正确执行整数运算

2014-09-21 15:18:46 Lumi

+1。是的，一个数学解释会给它更多的启示。 – Thokchom 2014-09-21 15:26:07

有时会遇到'a == INT_MIN'和'b == -1'的问题。 – chux 2014-09-22 04:32:29

如果num1/num2给出商q和余数r，则
然后num1 = q*num2 + r

这里以num1为a和num2为b, ，则a/b为商部分，余数部分为a%b。

a=(a/b)*b+(a%b)所以和（A/B）* B +（A％B）-a等于

2014-09-21 15:32:21

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