在Mathematica中评估三个变量的函数的衍生物

Question

我想在Mathematica中的一个点（3,5,1）评估函数的导数。所以，这是我的输入：

In[120]:= D[Sqrt[(z + x)/(y - 1)] - z^2, x] 
    Out[121]= 1/(2 (-1 + y) Sqrt[(x + z)/(-1 + y)]) 
    In[122]:= f[x_, y_, z_] := % 
    In[123]:= x = 3 
      y = 5 
      z = 1 
      f[x, y, z] 
    Out[124]= (1/8)[3, 5, 1] 

正如你所看到我得到一些奇怪的输出。请在（3,5,1）处评估衍生物的任何提示？

Answer 1

您收到的Out[124]的结果让我相信f未被清除以前的定义。特别是，它似乎有通过执行

g = 5; 
OwnValues[g] 

所谓由所述形式

f = 1/8 

（注意缺乏结肠的。）可以验证这一点的一种表达设置OwnValue

返回

{HoldPattern[g] :> 5} 

不幸的是，OwnValuessupersede任何其他定义，像一个函数定义（被称为DownValue或者其变体UpValue）。因此，定义

g[x_] := x^2 

会导致g[5]，以评估5[5];显然不是你想要的。因此，您打算在定义之前将其用作函数的任何符号。也就是说，你的f的定义仍然会遇到问题。

问题在于，在定义f时，您是否使用SetDelayed（:=）。这可以防止赋值的右侧获得一个值，直到稍后执行f。例如，

D[x^2 + x y, x] 
f[x_, y_] := % 

x = 5 
y = 6 
f[x, y] 

返回6，而是。发生这种情况是因为6是上次生成的结果，而f实际上是%的同义词。有两种方法解决这个问题，要么使用Set（=）

Clear[f, x, y] 
D[x^2 + x y, x]; 
f[x_, y_] = % 

f[5, 6] 

返回16，符合市场预期，或确保%是由它的价值SetDelayed之前更换得到它的手就可以了，

Clear[f, x, y] 
D[x^2 + x y, x]; 
f[x_, y_] := Evaluate[%]