帮助帕斯卡三角

Question

下面的代码片段打印杨辉三角形，我已经从网上得到这个片段，但我无法得到bin.If任何公式可以帮助我吧，我会心存感激\

#include<stdio.h> 
int main() 
{ 
    int bin=1,p,q=0,r,x; 
    clrscr(); 
    printf("Rows you want to input:"); 
    scanf("%d",&r); 
    printf("\nPascal's Triangle:\n"); 
    while(q<r) 
    { 
     printf("ROW %d",q); 
     for(p=40-3*q;p>0;--p) 
     printf(" "); 
     for(x=0;x<=q;++x) 
     { 
      if((x==0)||(q==0)) 
      bin=1; 
      else 
      bin=(bin*(q-x+1))/x; 
      printf("%6d",bin); 
     } 
     printf("\n"); 
     ++q; 
    } 
    getchar(); 
    return 0; 
} 

Answer 1

好吧，让我们一起来看看。 的实际工作式是内for循环：

for(x=0;x<=q;++x) 
    { 
     if((x==0)||(q==0)) 
      bin=1; 
     else 
      bin=(bin*(q-x+1))/x; 
     printf("%6d",bin); 
    } 

q表示的帕斯卡三角形的行，从顶部开始。 x表示行中的元素编号。由于在第一行中，第二行将有两个元素中的一个元素。 因此for(x=0;x<=q;++x)是有道理的。

现在到if子句if((x==0)||(q==0))。如果x是0，那么我们在三角形的左边或三角形行的开始处，这总是1.如果q是0，那么这是三角形的第一行（从顶部开始），它也总是1.因为只有一个元素。

现在

到else子句，这可能是最有趣的部分：

else 
     bin=(bin*(q-x+1))/x; 

我们第一次获得了这一条款是Q后是0和x在循环的开始是0和被设置为1.这是很重要的，因为bin是在for循环之外定义的，并且保持迭代到迭代的值。所以现在x是2并且bin是1.再次q表示行号和行的长度。要了解这一点，你应该看看pascal's triangle的维基百科页面。特别是部分具有

自行计算各列或对角线

在那里你会发现再次写下来的配方。这里的重要词汇是因子。也看看关于pascal matrix的文章可能会有所帮助。 我会尽力解释它，但（我讨厌有人说这样），你必须看到它。看看帕斯卡三角形的对角线和公式(q-x+1)的内部部分。现在计算你将要获得的每个对角线的值。你看到一种模式？我希望现在事情开始有意义。

Answer 2

打印所使用的循环来计算斌值来了解它是如何工作

/* ... */ 
    else 
    { 
     printf("new bin=(%d*(%d-%d*1))/%d\n", bin, q, x, x); 
     bin=(bin*(q-x*1))/x; 
    }