计算以帕斯卡

Question

二次方程的实根我试图解决这个问题：

（写一个程序来计算二次方程式（AX + BX + C = 0）的实根。 -/2A

和

X2 =（-b - SQRT（b

X1 =（4AC）-b + SQRT（b ）：根可使用以下公式计算 - 4AC））/ 2A

我写了下面的代码，但其不正确：

program week7_lab2_a1; 
var a,b,c,i:integer; 
x,x1,x2:real; 

begin 
    write('Enter the value of a :'); 
    readln(a); 

    write('Enter the value of b :'); 
    readln(b); 

    write('Enter the value of c :'); 
    readln(c); 

    if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then 
    begin 
     if ((a>0) and (b>0)) then 
     begin 
      x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a; 
      x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a; 

      writeln('x1=',x1:0:2); 
      writeln('x2=',x2:0:2); 
     end 
     else 
     if ((a=0) and (b=0)) then 
      write('The is no solution') 
     else 
      if ((a=0) and (b<>0)) then 
      begin 
       x:=-1*c/b; 
       write('The only root :',x:0:2); 
      end; 
    end 
    else 
    if (sqr(b)-4*a*c)<0 then 
     write('The is no real root'); 

    readln; 
end. 

你知道为什么吗？

并取a = -6，b = 7，c = 8 ..你可以在写好pesudocode后进行检查吗？

Answer 1

你有一个运算符优先级错误的位置：

x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a; 
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a; 

看到年底，2 * a没有做什么，你认为它。它将表达式除以2，但由于优先规则，因此将乘以a。这是你想要什么：

x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a); 
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a); 

其实，这是因为表达式的值左到右WRT括号，乘法和除法have the same priority。所以基本上，一旦它除以2，它就会说：“我已经完成了分工，我会按照所告诉的，将现在的数量乘以a”。

因为它并没有真正似乎从你给出的公式清楚，这是二次公式：

正如你所看到的，你需要通过2A来划分，所以你必须使用括号这里使它正常工作，就像这个方程的正确纯​​文本表达式是x =（ - b + - sqrt（b^2 - 4ac））/（2a）。

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否则代码看起来不错，如果有些卷积（例如，可以丢弃的情况下（α= 0）和（b = 0）输入之后，这将位以后简化逻辑） 。你是否真的想排除负数系数，或者只是零系数？你应该检查一下。

另外要小心浮点相等比较 - 它可以很好地处理0，但通常不适用于大多数常量，因此如果需要检查一个值是否与另一个值相等，请使用epsilon（如下所示： abs(a - b) < 1e-6）

Answer 2

完全同意托马斯在回答中所说的话。只想补充一些优化标志：

您检查判别值if语句，然后再次使用它：

if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then 
... 
x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a; 
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a; 

这不是很有效的 - 而不是一次你计算它评估判别值多次。你应该先计算判别值，并将其存储到一些变量：

D := sqr(b)-4*a*c; 

之后，你可以在所有表​​达式中使用的评估值，就像这样：

if (D >= 0) then 
... 
x1:=(-b+sqrt(D)/(2*a); 
x2:=(-b-sqrt(D)/(2*a); 

等。

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而且，我不会写-1*b ......取而代之的是只使用在最坏的情况下-b或0-b，而不是乘法。这里乘法是不需要的。

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编辑：

还要说明一点：

您的代码：

if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then 
begin 
... 
end 
    else 
    if (sqr(b)-4*a*c)<0 then 
     write('The is no real root'); 

您在这里仔细检查，如果条件。我简化此：

if (a) then 
    begin ... end 
else 
    if (not a) 
    ... 

如果您检查not a（在你的代码就相当于(sqr(b)-4*a*c)<0） - 在这种情况下，条件只能是假的（一），并没有必要仔细检查它。你应该把它扔掉。