Clojure中的懒惰帕斯卡三角形

我想在Clojure中编写一个简洁，懒惰的Pascal's Triangle，旋转使得行/列遵循三角形的对角线。也就是说，我要产生懒惰seqs以下懒惰序列：Clojure中的懒惰帕斯卡三角形

((1 1 1 1 ...) 
(1 2 3 4 ...) 
(1 3 6 10 ...) 
... 
)

我写的代码是：

(def pascal 
    (cons (repeat 1) 
     (lazy-seq 
      (map #(map + %1 %2) 
       (map #(cons 0 %) (rest pascal))) 
       pascal 
     )))

使每一行是通过将形成右移它自己的版本到前一行。问题是，它永远不会超过第一行，因为那时(map #(cons 0 %) (rest pascal)))是空的。

=> (take 5 (map #(take 5 %) pascal)) 
((1 1 1 1 1))

什么是明智的解决方法？我在Clojure编程方面相当陌生，并且思考它涉及的问题的方式非常不同，所以我非常感谢任何有经验的人提出的建议。

来源

2013-03-09 Luke Hewitt

简洁慵懒

(def pascal (iterate (partial reductions +') (repeat 1))) 

(map (partial take 5) (take 5 pascal)) 
;=> ((1 1 1 1 1) 
; (1 2 3 4 5) 
; (1 3 6 10 15) 
; (1 4 10 20 35) 
; (1 5 15 35 70))

但是太懒？

(take 5 (nth pascal 10000)) 
;=> StackOverflowError

再次尝试

(take 5 (nth pascal 10000)) 
;=> (0)

嗯，哦，重新开始，并尝试，再尝试

(def pascal (iterate (partial reductions +') (repeat 1))) 
(count (flatten (map (partial take 5) (take 100000 pascal)))) 
;=> 500000

现在这些都在你的堆

(take 5 (nth pascal 100000)) 
;=> (1 100001 5000150001 166676666850001 4167083347916875001)

来源

2013-03-09 13:30:46

+1。你知道为什么第二次调用'（拿5（第n次pascal 10000））'给第一个结果以不同的结果吗？ StackOverFlowError以某种方式破坏序列？另外，在'+'之后有一个'''符号，我不认为你需要它。 – OpenSauce 2013-03-12 10:51:32

@OpenSauce准确地说，这表明只调用lazy-seq的第一次和缓存结果行为。那个产生这个异常的地方不会被再次调用，并且由REPL处理的异常缓存了伪造结果。 +'会在需要时自动升级到'BigInt'。如果我采用了6而不是5，那么就会显示出来。 – 2013-03-12 12:02:27

帕斯卡不应该是一个var，而应该是一个产生的函数无限的seqs。

Check out this question for usage on lazy-seq

BTW，试试这个：

(defn gennext [s sum] 
    (let [newsum (+ (first s) sum)] 
    (cons newsum 
      (lazy-seq (gennext (rest s) newsum))))) 

(defn pascal [s] 
    (cons s 
     (lazy-seq (pascal (gennext s 0)))))

enter image description here

（帕斯卡（重复1））为您提供整数溢出异常但这意味着它产生了无限seqs。您可以使用+'来使用大整数。

来源

2013-03-09 15:53:04 yehe

@A。韦伯的代码更好，他使用我不知道的减少。 – yehe 2013-03-09 16:01:07

你的解释可能对于OP来说更有帮助:)。但是我会避免使用'seq'作为绑定符号，因为它已经是一个常用的函数。 – 2013-03-09 16:04:22

Clojure中的懒惰帕斯卡三角形

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