汉明码查找错误

Question

一个4位消息已经用汉明码H（7,4）进行编码，并在可能有噪声的通道上发送，最多只有一个错误。收到消息0100101（二进制）。

嗨，

我发现了一个错误，在奇偶6和原来的4位消息是0100111.有人告诉我，我错了。有人可以帮助解释原因吗？

谢谢

Answer 1

H（7,4）中只有三个奇偶校验位;这些位在（一个索引）位置1,2和4.没有“奇偶校验6”来检查。让我们检查接收到的消息：在位置1

1. 校验位1覆盖位1，3，5和7的那些位是0，0，分别为1和1，。我们取这些位的总和，即2。这是一个偶数，所以我们假设这个位是安全的。

2. 位置2的奇偶校验位2覆盖位2,3,6和7.这些位分别是1,0,0和1。再次，这些比特的总和是偶数，所以没有问题存在。

3. 位置4的奇偶校验位3覆盖位4,5,6和7.这些位分别是0,1,0和1。总和是平等的，所以这里也没有问题。

奇偶校验检查所有加起来，所以没有指示接收到的消息中的错误。