为什么Haskell“'n + 1'和'n'”中的递归习惯用法不是''n'和'n-1'“？

Question

我的工作我的方式，通过格雷厄姆赫顿的哈斯克尔的书，并在他的递归章中，他经常上“N + 1”的格局，比赛，如：下面

myReplicate1 0 _ = [] 
myReplicate1 (n+1) x = x : myReplicate1 n x 

为什么，而不是哪（1）似乎是在理解方面功能相同;（2）更直观发生的事情与递归：

myReplicate2 0 _ = [] 
myReplicate2 n x = x : myReplicate2 (n-1) x 

有我丢失的东西吗？或者这只是一个风格问题？

Answer 1

这些都是n + k模式（应该避免！）在第一个函数中。两个函数都做同样的事情，除了n + k不匹配负数。然而，推荐使用后者，，如果您不想使用负号，则可以采用后者，因为n + k模式被视为removed anyways。

所以不，你什么也没有失去，这确实是一个风格问题，但我很少在野外看到n + k模式。

Answer 2

当n> = 0时，n + k模式只匹配。因此，在您的myReplicate1中，n + 1模式将仅匹配正数，而负n将导致非穷举模式例外。在myReplicate2中，负n会创建一个无限列表。

换句话说，如果您不希望图案与负数匹配，您可以使用n + k图案，但使用防护罩会更清晰。

Answer 3

myReplicate n x = take n (repeat x) 

完成并完成。 ：D

Answer 4

N + K模式也有不同严格的含义。

例如：

f (n+1) = Just n 
g n = Just (n-1) 

f是严格上的第一个参数，g不。这与n + k模式没什么特别之处，但适用于所有模式。

Answer 5

我认为这背后的想法是这样的：我们可以定义一个（慢）一种自然数类型是这样的：

data Natural = Zero | S Integer 

所以0 == Zero，1 == S Zero等。

执行此操作时，会更自然使用模式匹配这样的：

myReplicate1 Zero _ = [] 
myReplicate1 (S n) x = x : myReplicate1 n x 

我认为（这只是一个猜测），其背后n+1模式的想法是，它像一个快速的版本是什么我刚才描述。所以n+1被认为是模式S n。所以如果你这样想，n+1模式看起来很自然。

这也说明了为什么我们有条件是n>=0。我们只能用Natural代表n>=0。