为什么[1..n]在Haskell中的处理方式与[n..1]不同？

Question

我试图解决一个问题，需要通过函数映射后的列表的最大值。该列表是从a到b的范围，其中a> b或b> a。因为Haskell也可以定义递减列表，我认为我不需要检查a> b并且不需要将界限翻转到b..a。该功能看起来有点像这样：

f a b = maximum . map aFunction $ [a..b] 

但如果列表递减，即A> B，然后哈斯克尔给我一个例外：

Prelude.maximum: empty list 

所以出于某种原因减少列表的双手在一个空列表到最大的功能。这是为什么？

我知道maximum以foldl1 max来定义和foldl1需要一个非空列表，但我不知道为什么当交给一个foldl1像[10..1]列表是空的。

Answer 1

[a..b] desugars到enumFromTo a b。对于标准的数字类型（以浮点数为模数），这将继续增加一个，直到你是>= b。那么b < a这是空的。

您可以使用以下语法[a,a'..b]更改增量，然后以a'-a为增量进行步骤。所以[10,9..1]将是你想要的。

Answer 2

这是因为序列在Haskell Report Arithmetic Sequences 定义方式：

[e1..e3] = enumFromTo E1 E3

和Haskell Report The Enum Class

序列enumFromTo e1 e3是列表[e1，e1 + 1，e1 + 2，... e3]。 如果e1> e3，则列表为空。

（强调增加）。

Answer 3

它们的处理方式完全相同。你从第一个边界开始计数。