MATLAB：在两个矩阵上应用函数的高效（向量化）方法？

我有两个矩阵X and Y，都是订购mxn。我想要创建一个新的mxm的矩阵O，使得这个新矩阵中的每个i,j th条目分别通过分别应用ith和jth行的函数X和Y来计算。在我的情况下m = 10000和n = 500。我尝试使用循环，但它需要永远。有没有一种有效的方法来做到这一点？MATLAB：在两个矩阵上应用函数的高效（向量化）方法？

我针对两个函数点积 - dot(row_i, row_j)和exp(-1*norm(row_i-row_j))。但我想知道是否有一种通用的方法，以便我可以插入任何功能。

来源

2014-10-04 Bob

我有感觉，我可以使用bsxfun，但我不明白的论点是什么。我发现这个http://stackoverflow.com/questions/9813554/apply-function-to-every-pair-of-columns-in-two-matrices-in-matlab这是接近，但没有奏效。 – Bob 2014-10-04 12:48:13

解决方案＃1

对于第一种情况，它看起来像你可以简单地使用矩阵乘法调换Y后 -

X*Y'

如果您在处理复杂的数字 -

conj(X*ctranspose(Y))

解决方案＃2

对于第二种情况，您需要做更多的工作。您需要使用bsxfun与permute重新安排的尺寸和使用norm计算的原始形式，最后squeeze得到一个二维数组输出 -

squeeze(exp(-1*sqrt(sum(bsxfun(@minus,X,permute(Y,[3 2 1])).^2,2)))

如果你想避免squeeze，您可以使用两个permute的 -

exp(-1*sqrt(sum(bsxfun(@minus,permute(X,[1 3 2]),permute(Y,[3 1 2])).^2,3)))

我还建议你看看这个问题 - Efficiently compute pairwise squared Euclidean distance in Matlab。

总之，没有如果仍然一意孤行对可能被用于每一个功能ith和jth行X的一个共同的最有效的方式，你可以使用anonymous function handles与bsxfun，但恐怕它不会是最有效的技术。

来源

2014-10-04 13:02:13 Divakar

能否请你解释匿名函数处理部分..对不起，我是MATLAB的新手。我实际上试过定义funcs，比如dotFun = @（x，y）dot（x，y）;并且在K = bsxfun（@（i，j）（dotFun（X（i，:)，X（j，:)）），1：m，（1：m）'）;但得到错误不等维A，B – Bob 2014-10-04 13:21:38

看到你可能获得的这些加速可能会很有趣！ – Divakar 2014-10-04 13:21:41

+1在这种情况下，共轭转置是为了 – 2014-10-04 13:21:45

对于第二部分中，您还可以使用pdist2：

result = exp(-pdist2(X,Y));

来源

2014-10-04 13:32:20

这恰好解决了问题的第二部分。谢谢！ – Bob 2014-10-04 15:14:47

MATLAB：在两个矩阵上应用函数的高效（向量化）方法？

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