工作多少个序列/排列？

Question

我有数学问题。我正在研究一个可以接受5个参数的软件。虽然我已经测试过系统可以在单独输入和系统重置时处理这些参数，但现在我需要验证系统是否可以处理不同输入序列的输入，例如

用户可能输入[1] ，[2]，[3]，[4]，[5]或他们可能[2]，[4]，[5]，[1]，[3]

我想要的第一步实现是计算出可能有多少种组合？任何指针？

Answer 1

如果有n参数，总共有n!排列。或者至少这么多，如果省略一些论点可能是相同的。为了删除重复项，请按参数值对参数进行分组。

比方说，有中值x_0n_0倍，......，价值x_in_i倍，......，价值x_mn_m倍。所以总共有

(n_0 + n_1 + ... + n_m)! 
------------------------ 
n_0! * n_1! * ... * n_m! 

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1. https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Permutations_of_multisets

Answer 2

当你有n数字，至少n!排列存在。

在你的情况，你想一组的排列，从而总数为：

(n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5)! 
------------------------------- 
n_1! * n_2! * n_3! * n_4! * n_5! 

了解更多关于在排列Wikipedia。