以n间隔集成a和b之间的函数

Question

我完全陷入了困境，我不知道从哪里开始。

我必须整合与n个间隔a和b之间的函数C.

我只有函数定义：

float funcintegrate(float (*f)(float x), float a, float b, int n); 

我需要使用梯形法。

编辑：

感谢所有为你提示。我现在有答案！

在间隔数值积分的函数[A，B]使用梯形法（或规则）：

float funcintegrate(float (*f)(float x), float a, float b, int n); 

int i; 
double x; 
double k = (b - a)/n; 
double s = 0.5 * (f(a) + f(b)); 

    for (i = 1; i < n; i++) { 
     x = a + k * i; 
     s = s + f(x); 
    } 

return s * k; 

} 

Answer 1

你funcintegrate()函数应该基本上划分[a, b]间隔成n子区间，对计算的f()值所有子区间端点，然后使用它们为每个子区间计算某个表达式的值，最后将该表达式的所有值相加。

在每次迭代中计算的子表达式取决于您选择的特定数值积分方法，并会影响性能和精度的权衡。

在最简单的情况下，表达式是在端点之一上的值f()乘以子区间长度的乘积。这对应于曲线下的字段的“条形图近似”。这是非常不准确的，一旦你成功实现它，你应该尝试更复杂的方法。

这两篇维基百科文章给出了很多不同方法的很好的描述，每种方法都共享上述的一般算法：Euler method，Runge-Kutta methods。

我还推荐阅读“C中的数值食谱”中的相关章节。

EDIT：梯形方法使用每一个子区间，它表示是基于所述子区间和向上延伸（或向下取决于f()符号），直到其垂直侧越过曲线的梯形的面积的表达式。这两个交点是它们与一条直线相连（这是近似由于f()在点之间可能不是直的）。