加速到位移

Question

我正在做一个实验程序。我在汽车仪表板上安装了一个智能手机，在旅行期间，我从应用程序中读取了一些惯性传感器的价值。

准确地说，我读了每秒注册的加速度计数据时间（以固定间隔）。

所以，现在我想从垂直加速度转移到垂直位移，为此，我应该进行双重积分。

我试过欧拉法。从最初的条件，如：

v0=0.v0=0这是零时间的初始速度。

x0=0.x0=0这是零时刻的初始位置。

限定，

deltaT=registrationinterval.deltaT=registrationinterval（在我的情况0,04s）

然后为每个注册制成，我做的：

vi=vi−1+ayi∗deltaT.vi=vi−1+ayi∗deltaT

xi=xi−1+vi∗deltaT.xi=xi−1+vi∗deltaT

i其中表示目前，还有先例。

但是我得到的图表并不是很现实，实际上速度和位移都只是增长，而我必须得到的效果是垂直位移出现类似于加速度图。

鉴于应用此程序，我也是一个很高的错误，有可能图形只是增长，我没有看到任何类型的垂直振荡？

我也读过卡尔曼滤波器可以提前应用来清洗信号，可能是解决方案吗？

或者我应该改变积分方法并从龙格库塔切换到欧拉？ （但最后，我没有丝毫知道如何设置它）。

或者有人知道一个算法可以帮助我吗？

在这里有登记，如果是有帮助的数据的example：

Answer 1

两个欧拉和龙格库塔是数值积分。一个可能比另一个更精确，取决于你正在整合的方程类型，但两者应该给出相同的定量结果。如果一个给你一个不断增加的速度，另一个不给你，那么你有一个错误。

我认为这是一个比编程问题更多的物理问题。

从数据看，垂直加速度计数据看起来像是重力引起的加速度，在地球表面约为9.8米/秒^ 2。当然，你的汽车是由道路支持的，所以它实际上并没有加速下滑。

你使用的方程式假定没有其他的作用力，所以它们正确地表明汽车的速度和位置会不断增长（就像你从直升机上掉下汽车一样）。但还有其他的力量（推动轮胎的道路），所以你必须找到一种方法来模拟这些力量。

你可以做的一件事是将前几个测量值作为基线平均值（它应该接近9.8 m/s^2），然后从后续读数中减去该值。当汽车在山上上下移动时，传感器的数值会随着基线而变化，而这些差异就是你所关心的。

这是一个很好的第一个近似值。但是当你上山或下山时，手机不再与引力场相关，所以引力的一部分将反映在水平传感器中。为了获得准确的结果，您需要对此进行说明。