通过非均匀网格进行二维积分

Question

我正在编写一个数据分析程序，其中一部分需要查找形状的体积。形状信息以丢失点的形式出现，给出点的半径和角度坐标。

如果数据点均匀分布在坐标空间中，我将能够执行积分，但不幸的是数据点基本上是随机分布的。

我的低效方法是找到每个点的最近邻居，然后像这样拼接形状，找到缝合在一起的部分的体积。

有没有人有更好的方法？

谢谢。

Answer 1

如果这些是表面点，一个好的方法是将表面离散为三角形，并使用格林定理将体积积分转换为表面积分。然后你可以在三角形上使用简单的高斯正交。

Answer 2

好吧，在这里，沿着duffymo的线我想。

首先，对表面进行三角测量，并确保三角形的方向一致。这意味着相邻三角形的方向是这样的，即公共边沿在相反的方向上被穿越。其次，对于每个三角形ABC，计算该表达式：H * cross2D（BA，CA），其中cross2D仅使用坐标X和Y计算交叉乘积，忽略Z坐标，并且H是任何方便的Z坐标指向三角形（尽管重心会提高精度）。

三，总结以上所有表达式。结果将是曲面内的有符号体积（加或减取决于方向的选择）。

Answer 3

听起来像你想要点云的convex hull。幸运的是，有效的方式可以让你到达那里。检查出scipy.spatial.ConvexHull。