的系统的数值解得到含有术语被积的数值积分我想要计算上倍频程（或Matlab）下面的积分： 
MATLAB/OCTAVE-从ODE
然而，我没有H和K的明确表达式。H和K实际上是下面的微分方程的数值解。 h，k，dh/dr和dk/dr的初始条件分别为0,1,1/2,0。 
我该如何去做这件事？我能否以某种方式直接求解它，还是需要首先找到H和K的数值解，找到多项式近似值，然后进行积分？我对Matlab和数值方法完全陌生，因此描述所有内容的详细方法将非常值得赞赏。
如果您有能力在任何需要的点解决H和K，那么最好的选择是在特定的点上评估它们，称为“节点”，然后使用数值积分方案计算积分。基本思想是，根据整合方案，您可以得到不同准确度的结果。
一个基本的有限和将简单地评估你的H和K在等距点，然后把dx作为他们之间的空间。这显然可能与你拥有的无限积分有关，但你也可以将内核重铸成一个有限域（取1 /（x + 1）），然后你的被积函数从（0，+ inf）变成1,0） - 显然你需要取得所得积分的负值并将（1,0）变为（0,1））。
使用有限域，您可以使用所描述的有限和方法，或者像Gauss-Legendre Quadrature这样的有限域上的更精确的积分方案。 http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_quadrature
最后，如果你需要保持无限的领域，可以使用正交型的，更适合于无限的领域，如高斯 - 拉盖尔正交，这将需要您精通于预乘你的内核（X）所以得到的权重（Exp（-x））不会改变你的内核。 http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss–Laguerre_quadrature
解决微分方程需要初始条件或边界条件，你在这里什么都不放。你的问题很糟糕。把第一个完整的正确的数学问题 – 2012-07-13 14:50:41
@RobertH：编辑公式，并添加所需的详细信息..希望这有助于..请让我知道任何其他需要更改/添加。 – 2012-07-13 15:03:20
当r = 0时你认为会发生什么？只要看看你的方程式并考虑一下。什么是lambda值？当符号没有数字时，你不能做数字。发布完整和正确的问题。 – 2012-07-13 15:50:15