使用PuLP限制最小差异值

Question

我一直在使用PuLP library作为一个侧面项目（每日幻想体育），其中我根据一系列约束来优化阵容的投影值。

我已经实现了其中的大部分，但一个限制是玩家必须来自至少三个独立的团队。

这paper有一个实现（第18页，4.2），我已经把它贴为图像：

看来，他们以某种方式得到的指示变量对每个团队，是一个如果给定的球队至少有一名球员进入阵容，然后它将这些指标的总和限制为大于或等于3.

有没有人知道这将如何实施在PuLP？

类似的例子也是有帮助的。

任何援助将超级赞赏！

Answer 1

在这种情况下，您将定义一个二进制变量t，它设置x变量的上限。在python中，我不喜欢用单个字母来命名变量，但是因为我没有其他任何东西可以继续，所以我将如何在纸浆中做到这一点。

假设变量lineups，players，players_by_team和teams被设置在其他地方

x_index = [i,p for i in lineups for p in players] 
t_index = [i,t for i in lineups for t in teams] 
x = LpVariable.dicts("x", x_index, lowBound=0) 
t = LpVAriable.dicts("t", t_index, cat=LpBinary) 
for l in teams: 
    prob += t[i,l] <=lpSum([x[i,k] for k in players_by_team[l]]) 
prob += lpSum([t[i,l] for l in teams]) >= 3