使用1D变换实现二维逆傅里叶变换

我想在python中实现一些将图像转换为其傅立叶域的功能，反之亦然，以实现图像处理任务。
我使用重复的1D-DFT实现了2D-DFT，并且它工作得很好，但是当我试图使用重复的反向1D-DFT实现2D反向DFT时，出现了一些奇怪的问题 - 当我将图像转换为其傅里叶域时，然后再返回到图像域，它看起来像图像被反射，并与它的反射合并，如在这里可以看到：使用1D变换实现二维逆傅里叶变换

这是输入：

这就是输出

这是负责乱七八糟的功能：

def IDFT2(fourier_image): 
    image = np.zeros(fourier_image.shape) 
    for col in range(image.shape[1]): 
     image[:, col] = IDFT1(fourier_image[:, col]) 

    for row in range(image.shape[0]): 
     image[row, :] = IDFT1(image[row,:]) 

    return image

我做了什么错？我非常肯定IDFT1可以正常工作，常规2D-DFT也是如此。

来源

2016-11-25 monte carlo

为什么你有你的结果IDFT1（fourier_image [：，col]）列和IDFT1（图像[行，：]）行而不是IDFT1（fourier_image [row，：]）？请为IDFT1提供您的代码。 – DimKoim

据我所知，在第二阶段（行），我需要操作上一阶段的输出（colums通过）。我错了吗？ –

@montecarlo您可能错误地编辑了图像（我将它们添加回来）。在标记代码中，'！[bla bla] [1]'意味着从链接列表中首次链接到图像。 '！'表示没有它的图像只是链接 – Spektre

我不使用Python的所以我不自信来分析你的代码，但我敢打赌，你最有可能忘记在某个阶段实现复杂的价值观....

它应该是：

DFT从实际行到复杂域
DFT结果列从复杂到复杂域
如果需要
任何或没有处理...
的iDFT行从复杂到复杂域
的iDFT结果列从复杂到真实域名应用规范化
如果需要

如果您仅使用真实复杂域DFT/iDFT在第二次通过（项目符号＃2，＃6），那么它会创建镜像，因为DFT真实值是一个镜像序列... Btw。如果您先处理行或列，则无关紧要...您也可以先在DFT和列中首先处理行iDFT结果应该相同+/-浮动错误...

更多信息请参见

How to compute Discrete Fourier Transform?

和所有的子链接有特别的2D FFT and wrapping example这样你可以比较的东西的工作

来源

2016-11-26 09:13:59 Spektre

你是最正确的！行'np.real（signal）.astype（np.float32）'将复数转换为真正的复数。删除该行解决了问题。 –

@NadavBorenstein乐于帮助 – Spektre

使用1D变换实现二维逆傅里叶变换

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